$lim\frac{1+2+3+4+...+n}{\left ( 1+3+3^{2}+3^{3}+...+3^{n} \right )\left ( n+1 \right )}$
$lim\frac{1+2+3+4+...+n}{\left ( 1+3+3^{2}+3^{3}+...+3^{n} \right )\left ( n+1 \right )}$
Bắt đầu bởi Duc Huynh, 03-11-2023 - 13:17
#2
Đã gửi 07-10-2024 - 01:01
studentized
-
- Thành viên mới
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
$$
\begin{align*}
\lim_{n\to\infty}\frac{1+2+3+4+\cdots+n}{(1+3+3^2+3^3+\cdots+3^n)(n+1)}
&=\lim_{n\to\infty}\frac{n(n+1)/2}{(3^{n+1}-1)(n+1)/2}\\
&=\lim_{n\to\infty}\frac n{3^{n+1}-1}\\
&=0
\end{align*}
$$
- perfectstrong yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
