Khoảng cách $\operatorname{Jaccard}_{1}\left ( A, B \right )$ được sử dụng để đo lường mức trùng lắp giữa hai tập hợp (độ tương đồng trong dữ liệu), bất kể là văn bản, tập hợp các biến dị di truyền, hoặc các nhóm dữ liệu khác. Quan trọng nhất, nó không quan tâm đến thứ tự hay sự xuất hiện lặp lại của các phần tử trong tập hợp, chỉ quan tâm đến việc phần tử có hay không có trong các tập hợp này.
(Lebesgue-style). Tìm $p$ sao cho $\operatorname{Jaccard}_{p}\left ( A, B \right )$,
$$\operatorname{Jaccard}_{p}\left ( A, B \right )= \left ( 2\cdot\frac{\phantom{\left | A \right |^{p}+ \left | B \right |^{p}\,}\phantom{+\,}\left | B\setminus A \right |^{p}+ \left | A\setminus B \right |^{p}}{\left | A \right |^{p}+ \left | B \right |^{p}+ \left | B\setminus A \right |^{p}+ \left | A\setminus B \right |^{p}} \right )^{1/p}$$
là một metric (giữa $\operatorname{Jaccard}_{1}\left ( A, B \right )$ và $\operatorname{Jaccard}_{\infty}\left ( A, B \right )$, hiển nhiên là vậy).
Việc nội suy $p$ không dễ, chẳng hạn $\operatorname{Jaccard}_{3}\left ( A, B \right )$ không là một metric.
Edited by DOTOANNANG, 09-12-2023 - 19:38.
