Chủ đề này có 1 trả lời

[Thanh Lam 1514]

Cho ánh xạ $f: P_{2}(x) \rightarrow P_{2}(x)$ có ma trận theo cơ sở $S=\{2+3x, 2-3x,x^2\}$ là $A=\begin{pmatrix} 3 & 0 & 2\\ 0& 1 & 2\\ 2& 2 & 2 \end{pmatrix}$

a) TÌm ma trận của f theo cơ sở $S' =\{1,x,x^2\}$

b) Tính $f(x+9x+x^2)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 19-01-2024 - 15:52
Tiêu đề & LaTeX

[kythien]

a) Ma trận chuyển cơ sở từ S' sang S: $P= \begin{pmatrix} 2 & 2 & 0\\ 3&-3 & 0\\ 0& 0 & 1 \end{pmatrix}$

 

Ma trận đối với cơ sở S': $B = P . A .P^{-1} =\begin{pmatrix} 2& \frac{2}{3} & 8\\ \frac{3}{2}& 2 &0 \\ 1& 0 &2 \end{pmatrix}$

b) $f\left ( 1+9x+x^{2} \right )=f\left ( 1 \right )+9f\left(x\right)+f\left(x^{2}\right)$