Lời giải
Ta có: $S$$\Delta ABE$$=\frac{AE.AB.sin30^o}{2}=\frac{AE.AB}{4}$
$S$$\Delta ADE$$= \frac{AD.AE.sin30^o}{2}=\frac{AD.AE}{4}$
$S$$\Delta ABD$$=$$S$$\Delta ABE$$+$$S$$\Delta ADE$$\Rightarrow \frac{AE.AB+AE.AD}{4}=\frac{AB.AD.sin60^o}{2}=\frac{\sqrt{3}.AB.AD}{4}$
$\Leftrightarrow AE.AB+AE.AD=\sqrt{3}.AD.AB\Leftrightarrow \frac{1}{AB}+\frac{1}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{AE}$
TT CM được: $\frac{\sqrt{2}}{CF}=\frac{1}{BC}+\frac{1}{CD}$
$\Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{AE}+\frac{\sqrt{2}}{CF}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{BC}+\frac{1}{CD}+\frac{1}{DA}$
Screenshot 2024-02-11 164912.jpg 11.75K
3 Số lần tải
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 11-02-2024 - 16:55