Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm số tự nhiên $n$ sao cho: $n+S(n)+S\left [ S(n) \right ]=60$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
minhhaiproh

minhhaiproh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

Tìm số tự nhiên $n$ sao cho: $n+S(n)+S\left [ S(n) \right ]=60$


My mind is :wacko: .

.

#2
Duc3290

Duc3290

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 49 Bài viết

Tìm số tự nhiên $n$ sao cho: $n+S(n)+S\left [ S(n) \right ]=60$

Từ giả thiết ta có $n < 60 \rightarrow \begin{cases} S(n) = 1 \\ S(n) = 2\end{cases}$

Từ đây thay $S(n)$ vào giả thiết tìm được $ n =57$



#3
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4964 Bài viết

$S(n)$ ở đây là gì vậy nhỉ?


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#4
minhhaiproh

minhhaiproh

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 125 Bài viết

$S(n)$ là tổng của tất cả các chữ số của một số nguyên dương $n$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhhaiproh: 13-02-2024 - 15:52

My mind is :wacko: .

.

#5
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4964 Bài viết

Nếu $n=57$ thì $n+S(n)+S(S(n))=57+12+3=72 \ne 60$


Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#6
habcy12345

habcy12345

    Binh nhất

  • Hái lộc VMF 2024
  • 23 Bài viết
Bài này chắc chỉ có cách chặn $n$ thôi:
Dễ thấy $n\leq 59\Rightarrow S(n)\leq 5+9=14\Rightarrow S[S(n)]\leq 9$
Nên $S(n)+S[S(n)]\leq 23\Rightarrow n\geq 37\Rightarrow 37\leq n\leq 59$
Mà $n, S(n), S[S(n)]$ có cùng số dư khi chia cho $9$ nên $n$ chia $3$ dư $2$ (do $60\equiv 6$ (mod $9$))
$\Rightarrow n\in\{38,41,44,47,50,53,56,59\}$. Đến đây thử lại lấy $n\in\{44,47,50\}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi habcy12345: 15-02-2024 - 12:12





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh