Chủ đề này có 2 trả lời

[rosieareroses]

1, Cho tập hợp A={1, 2, 3,...100}. Chọn ngẫu nhiên ba số thuộc A. Tính xác suất để chọn được ba số có tổng bằng 90.

2, Cho tập hợp A={1, 2, 3,...k} ($k\geq 3$). Chọn ngẫu nhiên ba số thuộc A. Tính xác suất để chọn được ba số có tổng bằng n.

[Nobodyv3]

1, Cho tập hợp A={1, 2, 3,...100}. Chọn ngẫu nhiên ba số thuộc A. Tính xác suất để chọn được ba số có tổng bằng 90.

Gọi $x$ là số tổ hợp 3 số được chọn khác nhau đôi một, $y$ là số tổ hợp 3 số được chọn trong đó có 2 số giống nhau và $z$ là số tổ hợp cả 3 số được chọn là giống nhau. Ta có :
$\begin {align*}
\left\{\begin{matrix}
6x+3y+z &=C_{89}^2 \\
y+z &=\left \lfloor \frac{87}{2} \right \rfloor+1 \\
z&=1
\end{matrix}\right.\\
\Rightarrow x+y+z=631+43+1=675
\end {align*}$
XS cần tìm là :
$P=\frac{675}{C_{102}^3}=\frac{27}{6868}$

[hxthanh]

…
2, Cho tập hợp A={1, 2, 3,...k} ($k\geq 3$). Chọn ngẫu nhiên ba số thuộc A. Tính xác suất để chọn được ba số có tổng bằng n.

Theo như mình hiểu ý bạn là 3 số được chọn là phân biệt? Nếu đúng như vậy thì mình chỉ có thể gợi ý cho bạn:
Đáp số của bài toán là:
$S(n,k)=0$ nếu $n>3k-3$
$S(n,k)=$
$\quad\left\lfloor\dfrac{(n-3)^2+3}{12}\right\rfloor -\underbrace{\left\lfloor\dfrac{(n-k-2)^2}{4}\right\rfloor}_{\large{(\textsf{nếu $n\ge k+2$})}}+\underbrace{\left\lfloor\dfrac{(n-2k-1)^2}{4}\right\rfloor}_{\large{(\textsf{nếu $n\ge 2k+1$})}}$