Có 3 tiêu chí phổ biến A, B, C cho việc chọn một chiếc xe hơi mới tương ứng là hộp số tự động,
động cơ và điều hòa nhiệt độ. Dựa trên dữ liệu bán hàng trước đó ta có:
P(A) = P(B) = P(C) = 0,7; P(A+B) = 0,8; P(A+C) = 0,9; P(C +B) = 0,85; P(A+B+C) = 0,95
Tính xác suất:
1. Người mua chọn cả ba tiêu chí. (0.5)
2. Người mua chọn chính xác 1 trong 3 tiêu chí. (0.3)
Mn cho em lời giải với ạ.
$$\begin{align*} \text{1/ Ta có:}\\ P(AB)&=P(A)+P(B)-P(A+B)\\
&=1,4-0,8=0,6\\
\text{Tương tự:}\\
P(AC)&=1,4-0,9=0,5\\
P(BC)&=1,4-0,85=0,55\\
\text{Mà}:\\
P(A+B+C)&=P(A)+P(B)+P(C)\\
&-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)\\
\Rightarrow P(ABC)&=P(A+B+C)-P(A)-P(B)-P(C)\\
&+P(AB)+P(AC)+P(BC)\\
&=0,95-2,1+0,6+0,5+0,55\\
&=\boldsymbol {0,5}\\
\text{2/ Ta cần tính:}\\
P\left [ (A\overline{B}
\overline{C})+(\overline{A}B
\overline{C})+ (\overline{A}
\overline{B}C) \right ]&=P(A\overline{B}
\overline{C})+P(\overline{A}B
\overline{C})+ P(\overline{A}
\overline{B}C)\\
&=3P(A+B+C)-P(B+C)-P(A+C)-P(A+B)\\
&=3\cdot 0,95-0,85-0,9-0,8\\
&=\boldsymbol {0,3}
\end{align*}$$
