1) Có bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số mà tổng các chữ số chia hết cho 5?
2) Số các số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau, chia hết cho 3?
#1
Đã gửi 13-05-2024 - 14:39
Nobodyv3
-
- Thành viên
-
- 971 Bài viết
Generating Functions Faithful
- tritanngo99 và truongphat266 thích
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#2
Đã gửi 15-05-2024 - 20:51
Nobodyv3
-
- Thành viên
-
- 971 Bài viết
Generating Functions Faithful
1)Các số có dạng $\overline{a_1a_2...a_n}$
$\begin {align*}\text{Ta có:}\\
&a_1+a_2+...+a_{n-1}\equiv r\!\! \pmod{5}\\
&\Rightarrow a_n\equiv (5-r)\!\! \pmod{5}\\
&\Rightarrow \text{ có $9\cdot10^{n-2}\cdot 2$ số thỏa yêu cầu.}
\end {align*}$
$\begin {align*}\text{Ta có:}\\
&a_1+a_2+...+a_{n-1}\equiv r\!\! \pmod{5}\\
&\Rightarrow a_n\equiv (5-r)\!\! \pmod{5}\\
&\Rightarrow \text{ có $9\cdot10^{n-2}\cdot 2$ số thỏa yêu cầu.}
\end {align*}$
- truongphat266 yêu thích
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
