Đến nội dung

Hình ảnh

Cho các số nguyên dương $k,m,n$ thoả mãn: $m^2+n=k^2+k$. Chứng minh rằng: $m\le n$

- - - - - sohoc

Lời giải Hoang Long Le, 16-05-2024 - 02:12

Nếu $n<m$ thì $k^2+k<m^2+m$ nên $k<m$ và $k\leq m-1$, suy ra $m^2+n\leq (m-1)^2+m-1=m^2-m$, mâu thuẫn

Đi đến bài viết »


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1667 Bài viết

Cho các số nguyên dương $k,m,n$ thoả mãn: $m^2+n=k^2+k$. Chứng minh rằng: $m\le n$



#2
Hoang Long Le

Hoang Long Le

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 283 Bài viết
✓  Lời giải

Nếu $n<m$ thì $k^2+k<m^2+m$ nên $k<m$ và $k\leq m-1$, suy ra $m^2+n\leq (m-1)^2+m-1=m^2-m$, mâu thuẫn







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sohoc

2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh