Chủ đề này có 36 trả lời

[apollo_1994]

xin cung cap them
mot so CP chia 3hoac 4 chi co the du 0 hoac 1
chia 5 du 0,1,4
chia 8 du 0,,1,4
lap phuong cua 1 so chi 9 du 0,1,8

[vietkhoa]

xin cung cap them
mot so CP chia 3hoac 4 chi co the du 0 hoac 1
                chia 5 du 0,1,4
                chia 8 du 0,,1,4
lap phuong cua 1 so chi 9 du 0,1,8

Cũng về số chính phương nè:
Cm:([a] là phần nguyên đó)

[Sk8ter-boi]

cái này đã 1 lần giới thiệu trên 3T rồi hay sao đó
gs $[ \sqrt{4x+2} ]>[ \sqrt{4x+1} ]$
tồn tại m nguyên$ [ \sqrt{4x+2} ]>=m>[ \sqrt{4x+1} ]$
$4x+2 \geq m^2 \geq [4x+1]+1>4x+1$
nên $m^2=4x+2$ vô lý
cmtt với VP

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 11-05-2009 - 17:03

[vietkhoa]

cái này đã 1 lần giới thiệu trên 3T rồi hay sao đó
gs $[ \sqrt{4x+2} ]>[ \sqrt{4x+1} ]$
tồn tại m nguyên$ [ \sqrt{4x+2} ]>=m>[ \sqrt{4x+1} ]$
$4x+2 \geq m^2 \geq [4x+1]+1>4x+1$
nên m^2=4x+2 vô lý
cmtt với VP

Mình chưa hiểu hết cách của bạn, nhưng cách trên TTT là giả sử $\ [4x+1]$ $\ [4x+2]$ và cm $\ [4x+1]$ $\ [4x+2]$ là ra

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 11-05-2009 - 17:03

[vo thanh van]

[font=Arial]

xin cung cap them
mot so CP chia 3hoac 4 chi co the du 0 hoac 1
                chia 5 du 0,1,4
                chia 8 du 0,,1,4
lap phuong cua 1 so chi 9 du 0,1,8

chia 3 dư 2 rõ ràng ko là cp

mở rộng : luôn tồn tại scp có tổng các cs có dạng 9k và 3k+1 ; ko tồn tại scp dạng 3k+2

Mấy cái đó mấy em chỉ cần xét số dư của số chính phương khi chia cho 5,8,9 thôi mà.Ta cũng có thể mở rộng thêm nhiều nữa khi tìm số dư của số cp cho 11,13,....
Nói về mấy bài phần nguyên ,anh cũng có 2 bài cho mấy em đây:
Tìm phần nguyên của $\sqrt{x^{2}+ \sqrt{4x^{2}}+ \sqrt{36x^{2}+10x+12} }$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 11-05-2009 - 17:03

[vietkhoa]

Lâu lâu không vào đây nhỉ; warm-up lại topic này nhé:
Phân tích đa thức thành nhân tử(quen thuộc với n=2;3 nhưng đây là bài tổng quát):
$\ a_{1}^{n} + a_{2}^{n} + a_{3}^{n} +...+ a_{i}^{n} - n a_{1}a_{2}a_{3}...a_{i} $

[le_duc]

em xin góp một bài
$u_1=1$$u_2=3$$u_{n+2}=2u_{n+1}-u_n+1$
cmr $4u_{n+2}u_n+1$là một số cp

[mathnam]

giup em voi,co ra de kho wa:
cho k,t thuoc thuoc tap N.
CMR:
a/(4k+4t+4)(k-t) - (2k+1)
b/4($k^{2}$-$t^{2}$) - (2k+1)
ĐỀU KHÔNG LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG

[baochau6a]

còn trừơng hợp 9+16=25 thì sao :-?

[Liger]

Phiền mọi người giúp em giải bài này với:
Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa $a\leq b\leq c\leq d$ và a + d = b + c
Chứng minh rằng:
a) $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}$ là tổng của ba số chính phương
b) $bc\geq ad$

[Christian Goldbach]

a)
Ta có $a=b+c+d$$\Rightarrow a^2=(b+c+d)^2$ Thay vào $a^2+b^2+c^2+d^2=(b+c+d)^2+b^2+c^2+d^2=2b^2+2c^2+2d^2+2bd+2bc+2cd=(b+c)^2+(b+d)^2+(c+d)^2$ là tổng 3 SCP

[Christian Goldbach]

b) Thay b=a+d-c , a=b+c-d vào ta có :
ac+dc-c^2$\geq$bd+cd-d^2$\Leftrightarrow c(a-c)\geq d(b-d)$ Mà $a\leq b\leq c\leq d \Rightarrow$ Điều này luôn đúng

[4869msnssk]

Cho $a_{1},a_{2},...,a_{2012}$ là các số nguyên dương lẻ. CMR: Tồn tại hay không :

$a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{2011}^{2}=a_{2012}^{2}$

[Trang Luong]

Cho $a_{1},a_{2},...,a_{2012}$ là các số nguyên dương lẻ. CMR: Tồn tại hay không :

$a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{2011}^{2}=a_{2012}^{2}$

Số chính phương lẻ chia 4 dư 1 nên vế trái chia 4 dư 3 mà vế phải chia 4 dư 1 nên không tồn tại

[4869msnssk]

cho x,y là số nguyên và $A=x^{2}+y^{2}$ chia hết cho 2013.
Tìm min A (đề này trên TTT ai làm rồi thì từ từ nhé)

[Brainy]

Có gì nhầm đâu nhỉ?? Nó đúng đấy chứ em?

_________

Ừ,hungnd nhắc mới nhớ là 2 số chính phương liên tiếp thì ko có số chính phương nào,hì hì nhầm

ơ, có 1 và 0 mà ạ :v

[hoanglong2k]

cho x,y là số nguyên và $A=x^{2}+y^{2}$ chia hết cho 2013.
Tìm min A (đề này trên TTT ai làm rồi thì từ từ nhé)

Mình có gặp bài r, bạn này ko quá khó

Gợi í: 2013=3.11.61

Tổng hai số cp là nhỏ nhất khi ...