Cuối năm đầu tiên ở Berkeley , Perelman viết một vài bài báo với những ý tưởng rất ấn tượng . Anh được yêu cầu đọc một bài giảng tại đại hội IMU tổ chức ở Zurich năm 1994 , và được gợi ý nên xin làm việc tại các trường đại học Stanford , đại học Princeton , I.A.S và đại học Tel Aviv . Giống như Yau , Perelman là một nhà toán học kiệt xuất thuộc mô-típ ì người giải bài ” ( Mô típ còn lại là ì người dựng thuyết ” – theo TSTS ) . Thay vì mất hàng năm trời để xây dựng một cơ sở lý thuyết phức tạp hay khơi nguồn cho những lĩnh vực mới mẻ , anh cố gắng thu được những kết quả đặc thù . Theo Mikhail Gromov , một nhà hình học Nga nổi tiếng đã từng cộng tác với Perelman , anh đã cố gắng khắc phục một vấn đề kĩ thuật rất khó liên quan đến không gian Alexandrov, và đã lâm vào hoàn cảnh bế tắc . ì Anh ấy không thể làm được gì ,” Gromov kể . ì Một tình trạng tuyệt vọng ” .
Perelman nói với chúng tôi rằng anh thích nghiên cứu một số vấn đề cùng một lúc . Tuy nhiên , ở Berkeley , anh thấy mình càng lúc càng quan tâm đến phương trình dòng Ricci của Hamilton và PC , cái mà Hamilton nghĩ rằng có thể giải quyết thành công nhờ phương trình này . Một vài người bạn của Perelman để ý thấy cuộc sống của anh ngày càng trở nên khắc khổ hơn . Những vị khách đến từ St. Petersburg , những người từng ở trong ngôi nhà của Perelman , đều ngạc nhiên về sự trống trải của đồ đạc của căn hộ đó . Một số người khác tỏ ra lo lắng vì dường như Perelman muốn sống khép kín với một số nguyên tắc cứng nhắc . Khi một thành viên trong hội đồng tuyển dụng của đại học Stanford yêu cầu trong thư tiến cử phải bao gồm một bản C.V , Perelman lập tức quên ngay Stanford . ì Nếu họ biết công trình của tôi , họ không cần bản CV ” anh nói . ìNếu họ cần bản CV , thì tức là họ không biết đến công trình của tôi .”
Cuối cùng , Perelman đã nhận được một số lời mời làm việc , nhưng anh đã từ chối tất cả , và vào mùa hè năm 1995 , Perelman trở về St. Petersburg đẻ tiếp tục công việc cũ của mình tại Viện Steklov, nơi mà lương của anh ít hơn 100 đôla/tháng . (Anh nói với một người bạn rằng số tiền anh tiết kiệm được trong thời gian ở Mĩ đủ để anh sống trọn đời ) . Cha anh đã quay về Israel 2 năm trước đó , em gái anh cũng đã có kế hoạch đến ở cùng ông sau khi tốt nghiệp đại học . Tuy nhiên , mẹ anh quyết định ở lại St. Petersburg và Perelman chuyển đến sống cùng với mẹ. ì Tôi nhận ra rằng ở Nga tôi có thể làm việc tốt hơn ” , anh nói với các đồng nghiệp ở Viện Steklov như vậy .
Vào năm Perelman 29 tuổi , anh đã là một nhà toán học có uy tín lớn , và các trách nhiệm nghề ngiệp đã giảm đi nhiều ( chắc là trách nhiệm giảng dạy hoặc trợ lí cho ông nào đó !? – ND ) . Anh được tự do theo đuổi bất cứ vấn đề nào anh muốn , và anh biết rằng công trình của anh ( không rõ là công trình nào ? ) , nếu anh đưa lên các tạp chí , nhất định sẽ nhận được sự quan tâm nghiêm túc . Yakov Eliashberg , một nhà toán học ở Stanford vốn quen biết với Perelman tại Bekerley , nghĩ rằng anh trở về Nga để nghiên cứu PC . ì Tại sao không ? ” Perelman trả lời khi chúng tôi hỏi anh về linh cảm của Eliashberg .
Internet đã giúp Perelman dù làm việc một cách đơn độc nhưng vẫn liên tục cập nhật những kiến thức mới . Anh tìm các bài báo của Hamilton để tìm các gợi ý cho công việc của mình , và anh cũng thực hiện vài seminar về nghiên cứu của mình . ì Anh ấy không cần bất kì sự trợ giúp nào ” , Gromov nói . Anh ấy thích làm việc trong cô độc . Anh ấy làm tôi nhớ tới Newton – ngưòi bị ám ảnh bởi một ý tưởng , độc lập nghiên cứu , và không quan tâm đến ý kiến của những người khác . Perelman dễ thương hơn so với Newton , nhưng anh ấy bị ám ảnh rất nhiều ” .
Năm 1995 , Hamilton đăng một bài báo trong đó ông bàn luận về một vài ý tưởng cần thiết cho việc hoàn thành một chứng minh cho PC . Đọc bài báo này , Perelman nhận ra Hamilton không đạt được một tiến bộ nào trong việc giải quyết các chướng ngại vật của mình là ì những cái cổ ” và ì điếu xì gà ” . ì Tôi không thấy trong đó có một sự tiến bộ nào so với hồi đầu năm 1992 ” , Perelman nói với chúng tôi . ì Có thể ông ấy đã bế tắc từ trước đó ” . Tuy nhiên , Perelman cho rằng mình đã nhìn thấy một con đường thoát khỏi ngõ cụt . Năm 1996 , anh viết cho Hamilton một bức thư dài trình bày sơ lược ý kiến của mình , với hy vọng sẽ hợp tác với Hamilton . ì Ông ấy không trả lời ” Perelman nói . ì Do đó , tôi quyết định nghiên cứu một mình ” .
Yau đã không biết rằng các nghiên cứu của Hamilton về PC đang sa lầy . Tại thời điểm đó , Yau đang ngày một lo lắng về vai trò của mình trong cộng đồng toán học , đặc biệt là tại Trung Quốc , nơi ông e ngại rằng có một học giả trẻ hơn có thể sẽ hất cẳng ông để ngồi lên chiếc ngai vàng mà Chern để lại . Hơn một thập niên đã qua , dù vẫn đều đặn sản xuất bài báo , Yau không có một phát minh quan trọng nào . ì Yau muốn trở thành vua hình học ” , Michael Anderson , một nhà hình học tại ĐH Stony Brook , nói . ì Ông ấy cho rằng mọi thứ phải bắt nguồn từ chính ông , và ông phải giám sát mọi vấn đề . Ông ấy cũng không thích những ai xâm phạm vào lãnh thổ của ông ” . Quyết tâm giữ vững quyền lực của mình trong làng toán , Yau thúc giục các đệ tử của mình tấn công các bài toán lớn . Tại Havard , Yau tổ chức các seminar khét tiếng là nghiệt ngã về hình học vi phân , mỗi tuần 3 buổi và mỗi buổi 3 tiếng . Mỗi đệ tử được Yau giao cho một công trình được đăng gần đây và yêu cầu xây dựng lại bài báo đó , sửa chữa những sai lầm , và lấp đầy những lỗ hổng . Yau tin rằng một nghĩa vụ của một nhà toán học là phải nghiêm khắc và làm cho các đệ tử thấu hiểu tầm quan trọng của sự chính xác trong từng bước đi nho nhỏ [ trong quá trình chứng minh một bài toán] . ( Câu này khó thật )
Trong toán học , có hai cách để có được niềm vinh dự vì đã đưa ra một đóng góp mới mẻ ( và phải quan trọng nữa chứ ) . Cách thứ nhất là bạn đưa ra được một chứng minh mới . Cách thứ hai là tìm ra những lỗ hổng quan trọng trong một chứng minh của ai đó và lấp đầy chúng . Tuy nhiên , chỉ có những lỗ hổng toán học thực sự - những lập luận sai lầm hay thiếu sót - mới có thể là cơ sở cho các phát minh mới mẻ . Việc lấp các lỗ hổng trong trình bày để làm cho chứng minh trở nên rõ ràng hơn , ví dụ như chi tiết hoá các lập luận vắn tắt , sẽ không được coi là một đóng góp mới mẻ. Năm 1993 , khi Andrew Wiles phát hiện ra một lỗ hổng thực sự trong chứng minh định lý cuối cùng của Fermat của mình , thì lỗ hổng này là một bài toán mở đối với tất cả mọi người , và cũng chính Wiles đã sửa chữa sai lầm này một năm sau đó . Hầu hết các nhà toán học đều nhất trí là nếu các bước trong một chứng minh là không thật rõ ràng , và nó được chi tiết hoá bởi 1 chuyên gia , thì đó chỉ là lỗi trình bày . Chứng minh này khi đó vẫn phải được công nhận là chính xác và hoàn hảo .
Đôi khi sự khác biệt giữa một lỗ hổng toán học và một lỗ hổng trình bày là khá khó để phân biệt . Ít nhất là một lần , Yau và các đệ tử của mình có vẻ như đã không phân biệt được chúng và đưa ra tuyên bố về sự mới mẻ của một bài báo , một tuyên bố mà các nhà toán học khác cho là không xác đáng . Năm 1996 , một nhà hình học trẻ tuổi ở đại học Berkeley là Alexander Givental đã chứng minh một giả thuyết toán học về đối xứng gương , một khái niệm cơ bản trong lý thuyết dây . Mặc dù những nhà toán học khác thấy lời giải của Givental là rất khó hiểu , nhưng họ vẫn lạc quan rằng anh đã giải quyết thành công giả thuyết đó . Như một nhà toán học đã nói , ì Không ai trong thời điểm đó nói rằng lời giải này chưa hoàn thiện hay sai lầm ” .
Mùa thu năm 1997 , Kefeng Liu , một đệ tử cũ của Yau hiện đang dạy ở Stanford , đã có một buổi nói chuyện về đối xứng gương ở Harvard . Theo hai nhà hình học có mặt trong số thính giả , Liu tiến lên để trình bày một chứng minh giống một cách đáng kinh ngạc với chứng minh của Givental , và mô tả nó là một bài báo mà anh ta là một đồng tác giả cùng với Yau và một đệ tử khác của Yau . ì Liu chỉ nhắc đến Givental như một người trong một danh sách dài những người có đóng góp cho lĩnh vực này ” , một nhà hình học khác nói . ( Liu luôn có niềm tin vững vàng là lời giải của anh ta thực sự khác biệt so với lời giải của Givental ) .
Cũng trong thời gian này , Givental nhận được một email kí tên Yau và các cộng sự của ông ta . Trong email , họ giải thích rằng họ không thể nào hiểu được những lập luận của anh ấy , và đưa ra một chứng minh của riêng họ . Họ tán dương Givental vì "ý tưởng tuyệt diệu ” của anh và viết , " Đóng góp quan trọng của anh sẽ được thừa nhận trong bản thảo cuối cùng của bài báo của chúng tôi” .
Một vài tuần sau , bài báo ì Nguyên lý gương I ” đã xuất hiện trên tạp chí toán học Châu Á , một tạp chí do Yau làm đồng chủ biên . Trong bài báo này , Yau và các đồng tác giả đã mô tả các kết quả của họ như là ì lời giải hoàn chỉnh đầu tiên ” cho giả thuyết gương . Họ chỉ nhắc qua công trình của Givental . ì Thật đáng tiếc ” họ viết , lời giải của anh ấy , ì dù đã được đọc bởi nhiều chuyên gia kiệt xuất , vẫn chưa hoàn hảo ” . Tuy nhiên , họ không chỉ ra một lỗ hổng toán học cụ thể nào cả .
Givental bị sốc . ì Tôi muốn biết họ phản đối ở điểm nào ” , anh ấy nói với chúng tôi , ì Không phải là để tố cáo họ hay tự bảo vệ mình ” . Tháng 3 năm 1998 , anh đã đăng một bài báo bao gồm một phụ lục dài 3 trang trong đó anh chỉ ra một số điểm giống nhau giữa chứng minh của Yau và của anh . Vài tháng sau , một nhà toán học trẻ tuổi ở đại học Chicago được các đồng nghiệp lớn tuổi yêu cầu điều tra vụ tranh chấp này , và anh đã đi đến kêt luận lời giải của Givental là hoàn chỉnh . Yau nói rằng ông đã nghiên cứu lời giải trong nhiều năm cùng với các đệ tử và họ đã thu được kết quả một cách độc lập với Givental . ì Chúng tôi có những ý tưởng của riêng mình , và chúng tôi đã viết các ý tưởng đó ra ” , Yau nói .
Cũng trong thời gian này , Yau đã có vụ xung đột nghiêm trọng đầu tiên với Chern và làng toán TQ . Trong nhiều năm , Chern đã hy vọng sẽ mang đại hội của I.M.U đến Bắc Kinh . Theo lời của một số nhà toán học hoạt động trong I.M.U trong thời điểm đó , Yau đã có một nỗ lực vào những giây cuối cùng để dời đại hội đến Hồng Kông . Nhưng ông đã thất bại khi không thuyết phục được đủ số đồng nghiệp ủng hộ đề xuất của mình , và I.M.U cuối cùng đã quyết định đại hội năm 2002 sẽ diễn ra ở Bắc Kinh . ( Yau đã phủ nhận rằng ông ấy đã cố gắng đưa đại hội về Hồng Kông ) . Trong số các đại biểu mà I.M.U bổ nhiệm vào một nhóm với nhiệm vụ chọn ra những người sẽ đọc báo cáo mời tại đại hội , có đệ tử thành đạt nhất của Yau là Gang Tian , người đã từng ở N.Y.U với Perelman , và lúc đó là giáo sư ở M.I.T . Ban tổ chức ở Bắc Kinh cũng đã đề nghị Tian đọc một báo cáo toàn thể .
Yau choáng váng vì điều này . Trong tháng 3 năm 2000 , ông đã đăng một bài tổng quan về tình hình nghiên cứu gần đây trong lĩnh vực của ông với những lời nhắc nhở đến Tian cũng như những dự án hợp tác của hai người . Yau cũng đã trả đũa bằng việc tổ chức hội nghị đầu tiên của ông về lý thuyết dây , khai mạc ở Bắc Kinh chỉ vài ngày trước khi đại hội toán học khai mạc , vào cuối tháng 8 năm 2002 . Ông đã thuyết phục Stephen Hawking và một số người đoạt giải Nobel tham dự , và trong nhiều ngày các tờ báo Trung Quốc tràn ngập hình ảnh các nhà khoa học nổi tiếng . Yau thậm chí còn xoay sở để cho nhóm của ông ta được tiếp kiến Giang Trạch Dân . Một nhà toán học giúp tổ chức đại hội toán học đã nhớ lại rằng trên con đường cao tốc từ Bắc Kinh đến sân bay ì đầy dẫy các bảng thông cáo cùng với những tấm ảnh của Stephen Hawking ” .
Hè năm đó , Yau không quan tâm nhiều đến PC . Ông luôn tin tưởng Hamilton , dù bước tiến của ông này chậm chạp. ì Hamilton là một người bạn tốt ” , Yau nói với chúng tôi ở Bắc Kinh . ì Ông ấy còn hơn một người bạn . Ông ấy là anh hùng . Ông ấy rất độc đáo . Chúng tôi đang làm việc để hoàn thành lời giải của chúng tôi . Hamilton đã làm việc với nó trong 25 năm . Bạn làm việc thì bạn sẽ mệt - và bạn muốn nghỉ ngơi . Có lẽ ông ấy hơi mệt – và ông ấy muốn nghỉ ngơi .”
Sau đó , vào ngày 12 tháng 11 năm 2002 , Yau nhận được một email từ một nhà toán học Nga mà tên người này ông không thể nhớ ra ngay lập tức . ì Có thể bài báo của tôi sẽ khiến ông chú ý ” , email này viết .
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 20-11-2006 - 01:12