C/m rằng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x^2}{2!}+x+1=0
*) không có nghiệm hữu tỉ
**) nếu có nghiệm thực thì có nhièu nhất là một nghiêm thực
Các bài toán về nghiệm của phương trình
Bắt đầu bởi -ramanujan-, 09-07-2006 - 20:33
#1
Đã gửi 09-07-2006 - 20:33
off line dài hạn!
chúc các bạn mạnh khỏe và học giỏi,hẹn gặp lại các bạn 7 năm sau lúc tôi đạt được ước mơ./
chào tạm biệt
chúc các bạn mạnh khỏe và học giỏi,hẹn gặp lại các bạn 7 năm sau lúc tôi đạt được ước mơ./
chào tạm biệt
#2
Đã gửi 16-07-2006 - 18:37
#3
Đã gửi 18-07-2006 - 11:54
cmr ptsau co no duy nhat
x^{5} - x^{2} -2x-1=0
(giai le len ho gium)
x^{5} - x^{2} -2x-1=0
(giai le len ho gium)
S
DOI NGUOI NHU 1 DONG SONG THUI
HAY SONG SAO NHU 1 BO BIEN DAI VA RONG
#4
Đã gửi 18-07-2006 - 17:05
bài này có gì khó ?
pt bậc 5 luôn có nghiệm thực nếu pt có nghiệm a thì a>0 (OK) và có ngay a>1 ;
nếu có thêm nghiệm b thì b#a và b>1
= 0 và = 0;
trừ vế đi = 0;
vô lí do a,b>1
pt bậc 5 luôn có nghiệm thực nếu pt có nghiệm a thì a>0 (OK) và có ngay a>1 ;
nếu có thêm nghiệm b thì b#a và b>1
= 0 và = 0;
trừ vế đi = 0;
vô lí do a,b>1
fecma21
2K ID
T N T
2K ID
T N T
#5
Đã gửi 18-07-2006 - 17:22
XÁC ĐỊNH SỐ NGIỆM THỰC phân biệt THUỘC KHOẢNG(0;2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi CỦA PHUƠNG TRÌNH
em đã dùng đạo hàm mà vẫn không cm được ;mong các anh giúp em
em là NGUYỄN LAN HƯƠNG;10T chuyên HN-ams
em cảm ơn nhiều
thân:A Tử
em đã dùng đạo hàm mà vẫn không cm được ;mong các anh giúp em
em là NGUYỄN LAN HƯƠNG;10T chuyên HN-ams
em cảm ơn nhiều
thân:A Tử
THIÊN LONG BÁT BỘ
#6
Đã gửi 18-07-2006 - 17:25
XÁC ĐỊNH SỐ NGIỆM THỰC phân biệt THUỘC KHOẢNG(0;2http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\pi) CỦA PHUƠNG TRÌNH
em đã dùng đạo hàm mà vẫn không cm được ;mong các anh giúp em
em là NGUYỄN LAN HƯƠNG;10T chuyên HN-ams
em cảm ơn nhiều
thân:A Tử
em đã dùng đạo hàm mà vẫn không cm được ;mong các anh giúp em
em là NGUYỄN LAN HƯƠNG;10T chuyên HN-ams
em cảm ơn nhiều
thân:A Tử
THIÊN LONG BÁT BỘ
#7
Đã gửi 19-07-2006 - 13:11
dùng đạo hàm giải được chứ nhưng chưa hết hạn để gửi bài ?
không nên pót lên đây ???( gợi ý bạn sử dụng đạ hàm khéo 1 chút là được ??) chừng nào hết hạn (chừng 10 ngày thôi mình pót bài giải cho (nếu lúc đó bạn cần?))
không nên pót lên đây ???( gợi ý bạn sử dụng đạ hàm khéo 1 chút là được ??) chừng nào hết hạn (chừng 10 ngày thôi mình pót bài giải cho (nếu lúc đó bạn cần?))
Đời người là một hành trình...
#8
Đã gửi 19-07-2006 - 14:35
tìm số nghiệm pt:
a) ;x>0
b)
a) ;x>0
b)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanchanh123: 19-07-2006 - 14:42
Đời người là một hành trình...
#9
Đã gửi 20-07-2006 - 13:16
Mới nhìn vào thấy chóng mặt, nên mình dùng máy TI-83 vẽ thử đồ thị xem sao. Hóa ra có tới 4 nghiệm.
Sau khi biết kết quả, mình để ý thấy:
(1) http://dientuvietnam...etex.cgi?sin^2x
Nếu tín đạo hàm trên u thì chắc dễ hơn
(3) Khi chuyển biến, chắc phải chú ý u nằm trong khoản nào
Sau khi biết kết quả, mình để ý thấy:
(1) http://dientuvietnam...etex.cgi?sin^2x
Nếu tín đạo hàm trên u thì chắc dễ hơn
(3) Khi chuyển biến, chắc phải chú ý u nằm trong khoản nào
#10
Đã gửi 20-07-2006 - 14:20
Sau khi biết kết quả, mình để ý thấy:Mới nhìn vào thấy chóng mặt, nên mình dùng máy TI-83 vẽ thử đồ thị xem sao. Hóa ra có tới 4 nghiệm.
Sau khi biết kết quả, mình để ý thấy:
(1) http://dientuvietnam...etex.cgi?sin^2x
Nếu tín đạo hàm trên u thì chắc dễ hơn
(3) Khi chuyển biến, chắc phải chú ý u nằm trong khoản nào
(1)
bạn đùa đấy à
điều này hiển nhiên mà
THIÊN LONG BÁT BỘ
#11
Đã gửi 03-08-2006 - 09:27
cho
cm pt ko thể có 9 nghiệm thực thuộc [-1;1]
cm pt ko thể có 9 nghiệm thực thuộc [-1;1]
TÂM HỒN VÔ ĐỊNH, BAY KHẮP CÀN KHÔN
I can fly without wings
I can fly without wings
#12
Đã gửi 03-08-2006 - 09:44
[quote name='knight-ctscht' date='August 03, 2006 09:27 am']cho http://dientuvietnam...7x^3-8x^2 9x-10
Cmr: f(x) ko thể có 9 nghiệm thực thuộc [-1,1]
Đề bài của bạn ko rõ ràng
[quote]cho http://dientuvietnam...4,a_6=1,3,5,7,9[/quote]
thì nó có hoán vị ko?
Cmr: f(x) ko thể có 9 nghiệm thực thuộc [-1,1]
Đề bài của bạn ko rõ ràng
[quote]cho http://dientuvietnam...4,a_6=1,3,5,7,9[/quote]
thì nó có hoán vị ko?
bye bye diễn đàn toán học
#13
Đã gửi 03-08-2006 - 10:05
đúng là có hoán vị đấy! thật ra lúc đầu tớ ghi kí hiệu tập hợp, nhưng ko biết nó biến đi đâu mất rồi!!!!!
TÂM HỒN VÔ ĐỊNH, BAY KHẮP CÀN KHÔN
I can fly without wings
I can fly without wings
#14
Đã gửi 28-08-2006 - 17:56
bài 1: cmr pt
có đúng 3 nghiệm
có đúng 3 nghiệm
#15
Đã gửi 28-08-2006 - 18:00
bài 2: CMR pt
a.cosx+b.sin2x+c.cos3x =x
có nghiệm trên đoạn với mọi a,b,c thuộc R
a.cosx+b.sin2x+c.cos3x =x
có nghiệm trên đoạn với mọi a,b,c thuộc R
#16
Đã gửi 10-10-2006 - 09:04
1.Các bài chứng minh tồn tại có nghiệm thì cách tốt nhất là dùng tính liên tục của hàm số.
Nhắc lại: nếu hàm f liên tục trên [a,b] và f(a)f(b)<=0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm trên [a,b].
Ví dụ như bài 2, xét f(x)=a.cosx+b.sin2x+c.cos3x-x.
Các bạn chịu khó tính 1 đám giá trị của f(x) vào (những cái dễ tính), như f(0), f(-pi), f(pi), f(pi/2), ... rồi coi thử có thể chứng minh 2 giá trị nào trái dấu không.
Việc chứng minh tồn tại 3 nghiệm của bài 1 cũng như vậy (ngó qua các bạn có thể thấy ngay 0 với 1 là 2 nghiệm rồi, vậy chỉ cần tìm 1 nghiệm nữa thôi)
-------
2.Khi muốn chứng minh phương trình chỉ có <= m nghiệm, thì khó hơn. 1 trong những cách là dùng tính đơn điệu (1 hàm tăng ngặt hay giảm ngặt trên 1 đoạn thì thì chỉ có tối đa 1 nghiệm trên đoạn đó). Cách này có thể nhìn cách khác bằng định lý Rôn:
Nhắc lại: (Định lý) nếu f khả vi trên (a,b) và f'(x)=0 chỉ có <= n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <= n+1 nghiệm trên (a,b).
Trong áp dụng, đôi khi cũng cần 1 chút "sáng tạo", chẳng hạn:
Nếu f khả vi 2 lần trên (a,b) và f''(x)=0 chỉ có <=n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <=n+2 nghiệm trên (a,b)
Nếu f khả vi 3 lần trên (a,b) và f'''(x)=0 chỉ có <=n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <=n+3 nghiệm trên (a,b)
(chứng minh: ...)
Ví dụ như bài 1, xét f(x)=2^x-^2-1 thì xét f'(x) chưa thấy gì, các bạn có thể xét f'', thậm chí f'''. Nếu chứng minh được f'' chỉ có tối đa 1 nghiệm, hoặc f''' vô nghiệm, thì xong!
Nhắc lại: nếu hàm f liên tục trên [a,b] và f(a)f(b)<=0 thì phương trình f(x)=0 có ít nhất 1 nghiệm trên [a,b].
Ví dụ như bài 2, xét f(x)=a.cosx+b.sin2x+c.cos3x-x.
Các bạn chịu khó tính 1 đám giá trị của f(x) vào (những cái dễ tính), như f(0), f(-pi), f(pi), f(pi/2), ... rồi coi thử có thể chứng minh 2 giá trị nào trái dấu không.
Việc chứng minh tồn tại 3 nghiệm của bài 1 cũng như vậy (ngó qua các bạn có thể thấy ngay 0 với 1 là 2 nghiệm rồi, vậy chỉ cần tìm 1 nghiệm nữa thôi)
-------
2.Khi muốn chứng minh phương trình chỉ có <= m nghiệm, thì khó hơn. 1 trong những cách là dùng tính đơn điệu (1 hàm tăng ngặt hay giảm ngặt trên 1 đoạn thì thì chỉ có tối đa 1 nghiệm trên đoạn đó). Cách này có thể nhìn cách khác bằng định lý Rôn:
Nhắc lại: (Định lý) nếu f khả vi trên (a,b) và f'(x)=0 chỉ có <= n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <= n+1 nghiệm trên (a,b).
Trong áp dụng, đôi khi cũng cần 1 chút "sáng tạo", chẳng hạn:
Nếu f khả vi 2 lần trên (a,b) và f''(x)=0 chỉ có <=n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <=n+2 nghiệm trên (a,b)
Nếu f khả vi 3 lần trên (a,b) và f'''(x)=0 chỉ có <=n nghiệm phân biệt trên (a,b) thì f(x)=0 chỉ có <=n+3 nghiệm trên (a,b)
(chứng minh: ...)
Ví dụ như bài 1, xét f(x)=2^x-^2-1 thì xét f'(x) chưa thấy gì, các bạn có thể xét f'', thậm chí f'''. Nếu chứng minh được f'' chỉ có tối đa 1 nghiệm, hoặc f''' vô nghiệm, thì xong!
Hoa đào năm ngoái đừng cười
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
Vì chưng xa cách nên người nhớ nhau
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh