nghiệmnguyên
#1
Đã gửi 10-03-2005 - 18:55
#2
Đã gửi 11-03-2005 - 08:24
#3
Đã gửi 11-03-2005 - 09:32
Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n đã cho phương trình :
có vô hạn nghiệm nguyên dương khác 1.
#4
Đã gửi 13-03-2005 - 21:57
x^2+y^2=2z^2
#5
Đã gửi 14-03-2005 - 10:34
#6
Đã gửi 14-03-2005 - 11:00
Ở chỗ thay n bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z^2 và chứng minh phương trình có vô số nghiệm trên Z.tương tự ở chỗ nào vậy tienvinh???????????????
#7
Đã gửi 14-03-2005 - 15:16
ồ, hóa ra tương tự là ở chỗ đóỞ chỗ thay n bằng http://dientuvietnam...mimetex.cgi?z^2 và chứng minh phương trình có vô số nghiệm trên Z.tương tự ở chỗ nào vậy tienvinh???????????????
thế thì em xin giải bài toán tương tự này nhé: dãy nghiệm vô hạn là (n,n,n)
okie?
#8
Đã gửi 14-03-2005 - 15:25
bằng cách đặt http://dientuvietnam...a^2 b^2=z^2.Đưa về dạng pytago
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehoan: 14-03-2005 - 15:26
#9
Đã gửi 14-03-2005 - 15:52
Dựa theo bổ đề FermatBài nữa nhé:
Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n đã cho phương trình :
có vô hạn nghiệm nguyên dương khác 1.
mọi số nguyên tố dạng 4k+1 đều diễn thành tổng bình phương
nên nếu n có ước ngtố dạng q= 4k-1 mang bậc lẻ ta cần chỉ ra
chọn được z sao cho ko có ước kiểu
lối đó có chông gai quá ko nhỉ?
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#10
Đã gửi 14-03-2005 - 15:57
có điều cần phải suy nghĩ nghiêm túc
nói thêm: khi thay số nũ 2 bởi 3 thì ta có phương trình rất cổ điển, có thể tham khảo ở đây: http://www.diendanto...st=0
#11
Đã gửi 14-03-2005 - 16:12
thêm bài này nữa:Thử một bài tương tự
x^2+y^2=2z^2
Bài toán FERMA: CMR không tồn tại 4 số CP khác nhau là 1 phần tử liên tiếp của 1 cấp số cộng
#12
Đã gửi 14-03-2005 - 18:50
Thế này được không nhỉ?Bài nữa nhé:
Chứng minh rằng với mỗi số tự nhiên n đã cho phương trình :
có vô hạn nghiệm nguyên dương khác 1.
* Nếu n lẻ n=2k-1 (k Z)
Ta chọn
trong đó p> lkl; p>1 và p nguyên.
* Nếu n chẵn n=2k (k Z)
ta chọn
Trong đó p> lkl; p>1 và p,k Z
#13
Đã gửi 14-03-2005 - 18:56
Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình sau có nghiệm nguyên:
a. http://dientuvietnam....cgi?x^2 y^2=n.
b. http://dientuvietnam... y^2 z^2 t^2=n.
#14
Đã gửi 14-03-2005 - 20:06
1/bài này đã nói ở trên kết quả là n ko được có ươc ngtố dạng 4k-1 mà bậc của nó trong ptt/c là lẻCòn bài này xử thế nào ạ?
Tìm điều kiện cần và đủ để phương trình sau có nghiệm nguyên:
a. http://dientuvietnam....cgi?x^2 y^2=n.
b. http://dientuvietnam... y^2 z^2 t^2=n.
2/ bài còn lại kết quả là mọi n(1 kết quả của Ơle thì phải )
Có người đi quên mất lối về.....</span>
#15
Đã gửi 14-03-2005 - 21:42
Bác Song ha ơi bác cứ từ từ gợi ý Cấp độ 1 chưa được thì đến cấp độ 2 -> cấp độ 3 ...
Được đà hỏi tiếp ạ:
a. Chứng minh rằng phương trình http://dientuvietnam...gi?x^2-dy^2=z^2 với mỗi số nguyên d có vô số nghiệm tự nhiên.
b. Chứng minh rằng phương trình có vô số nghiệm tự nhiên.
#16
Đã gửi 15-03-2005 - 00:59
bài 1/Các Bác vào xem kĩ cho em chỗ này cái.<đừng nêu kết quả thôi >.Đây là box của học sinh THCS mà . Các Bác mang dao mổ trâu ra làm thịt chim sẻ thì ...các em bé choáng mất.
Bác Song ha ơi bác cứ từ từ gợi ý Cấp độ 1 chưa được thì đến cấp độ 2 -> cấp độ 3 ...
Được đà hỏi tiếp ạ:
a. Chứng minh rằng phương trình http://dientuvietnam...gi?x^2-dy^2=z^2 với mỗi số nguyên d có vô số nghiệm tự nhiên.
b. Chứng minh rằng phương trình có vô số nghiệm tự nhiên.
dùng đlý fermat bé cm
i/ Số ngtố p=4k-1 k0 thể là ước của tổng 2 bp 2số ko chia hết cho p
ii/ cm p=4k+1 có thể viết thành tổng bp nhờ ngtắc DIRICKLE
iii/Dùng HĐT Lagrange
bài 2/
dựa vào b1
còn 2 bài mới
a/nói như TB thì ko thể giải cho THCS được vì dùng liên fân số nếu ko xét no tầm thường (n,0,n) pt kiểu PELL mà
b/ chỉ cần chứng tỏ có vô số hợp số lẻ dạngrồi chuyển sang fân
tích thành nhân tử rồi ép ước (giải 1 HPT)
_____________________________________________________________
thấy ko có gì mà mổ trâu hay là chim sẻ nhỉ
Có người đi quên mất lối về.....</span>
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh