Chủ đề này có 171 trả lời

[Kakalotta]

A, tiện thể xin hỏi, ở diễn đàn mình có ai quan tâm đến việc sử dụng các kĩ thuật của Phase space/giải tích vi địa phương/giải tích nửa cổ điển vào trong PDE không nhỉ? Nếu có ai quan tâm thì KK sẽ tiếp tục raise question, còn không thì sẽ kiếm trò chơi mới.

[xuongrong]

A, tiện thể xin hỏi, ở diễn đàn mình có ai quan tâm đến việc sử dụng các kĩ thuật của Phase space/giải tích vi địa phương/giải tích nửa cổ điển vào trong PDE không nhỉ? Nếu có ai quan tâm thì KK sẽ tiếp tục raise question, còn không thì sẽ kiếm trò chơi mới.

tôi nghĩ KK cứ tiếp tục raise questions đi (khi nào không bác nào trả lời cả thì stop). hy vọng mọi người vào tham gia với tinh thần học hỏi. tôi đoán diễn đàn hình như cũng nhiều pdes.

[Kakalotta]

Hôm nay nghe xong báo cáo đầu tiên trong bài báo cáo ba buổi của Edward Witten bên Princeton Institute for Advanced study về connection giữa chương trình Langland hình học và lý thuyết trường lượng tử, nhìn cách nhà vật lý tóan lớn nhất thời đại làm toán KK mất hết tự tin rồi, tịt ngúm không hiểu nổi mình học tóan kiểu quái gì nữa. Ông ta mà nhìn cách mình học tóan chắc cũng cho câu: "tòan kĩ thuật hạng bét". Nói thật là thực sự biết sợ, không còn hứng thú tấn công nữa. Thôi thì nhường mọi người chơi với nhau đấy, KK làm việc khác. QC vào đây raise question thay cho anh. Cái anh làm được thì QC cũng thừa khả năng làm được.

[wavelet]

A, tiện thể xin hỏi, ở diễn đàn mình có ai quan tâm đến việc sử dụng các kĩ thuật của Phase space/giải tích vi địa phương/giải tích nửa cổ điển vào trong PDE không nhỉ? Nếu có ai quan tâm thì KK sẽ tiếp tục raise question, còn không thì sẽ kiếm trò chơi mới.

Trò này hay đấy, đặc biệt cái microAnal, trò này cũng không hề cũ đâu nhé, thằng Bony leo lên được viện sỹ nhờ cái trò này đấy.

[quantum-cohomology]

Thôi thì mình vào đây hỏi chơi các bạn làm pde vậy. Động vào ép sờ lon den ta thì chắc không dám, nên hỏi cái khác vậy.
Cho , 1 phiếm hàm bất kỳ. Tự đặt đề bài với u, tự tìm câu trả lời.

[toilachinhtoi]

Khong biet Witten dung chuong gi ma KK khong dam hoc vo cong nua vay? Noi ro hon cho moi nguoi biet duoc k?

To QC: Muon biet nhung bai toan xuongrong lam co trivial hay khong thi PM cho cau ay, cau ay gui cho vai bai doc choi.

[đoàn chi]

Hỏi mod cái. Đành rằng các bác xóa hết các bài nhạy cảm rồi, nhưng cũng phải để lại bản nháp cho anh em xem với chứ. Thỉnh thoảng thăm lại chiến trường xưa cũng có cái hay của nó. Ví dụ, khóa chỗ đó lại và đưa vào Recycle Bin chẳng hạn.
Đùa các bác tí thôi. Cảm ơn các bác và chúc các bác vui vẻ.

[TQFT]

topic nay chet han roi nhi.

[xuongrong]

DC hôm nọ gõ một đống pde sao tự dung xóa đi vậy? DC mở topic khác về pde đi. như hôm nọ được đó. cái topic này cho chết luôn đi.

[NangLuong]

Ha, NL cũng không hiểu sao anh DC lại xóa đi như thế, (hôm trước vừa mừng vì topic lại được bắt đầu theo một cách mới) .

Mọi người có lúc đấu khẩu với nhau về những gì xã hội trong Toán thì cũng đừng ngại đấu nhau về Toán thật đi chứ

NangLuong.

[đoàn chi]

OK. Thế để hôm nào mát giời đã. Bây giờ đang rét quá. Vì tớ hơi bận nên không gõ kịp. Vậy ta sẽ làm lại từ đầu nhé. Các bạn cứ vào sửa đổi thoải mái nhé, cái gì mình biết thì mình nói, không rõ lắm thì để thành câu hỏi còn không biết thì có người khác biết, lo gì. Bắt đầu từ đầu nên sẽ có những cái tầm thường, cứ chê thoải mái nhé.
Hy vọng mọi người hưởng ứng.
Chúc vui vẻ.

[xuongrong]

OK. Thế để hôm nào mát giời đã. Bây giờ đang rét quá. Vì tớ hơi bận nên không gõ kịp. Vậy ta sẽ làm lại từ đầu nhé. Các bạn cứ vào sửa đổi thoải mái nhé, cái gì mình biết thì mình nói, không rõ lắm thì để thành câu hỏi còn không biết thì có người khác biết, lo gì. Bắt đầu từ đầu nên sẽ có những cái tầm thường, cứ chê thoải mái nhé.
Hy vọng mọi người hưởng ứng.
Chúc vui vẻ.

nhưng đừng post trong topic này nhé.

[TQFT]

Co le de dang nhat de bat dau thi nen la y kien cua mot Anti-PDEr ve viec nen hoc PDE nhu the nao. Moi nguoi chu che thoai mai.
Bat dau: ve trinh do so cap, phai biet thanh thao giai tich ham, giai tich co dien, hinh hoc vi phan, ly thuyet bien phan trong co hoc Largrangian.... Tat ca cac cuon sach tieng viet ve PDE vat het vao sot rac vi nguoi viet noi chung la cha hieu gi ca.
GIai tich ham doc Rudin.
tiep theo: doc cuon cua Evans, Day la cuon sach giao khoa dau tien nen hoc ve PDE. Tranh xa cuon cua Tran Duc Van vi day la cuon sach an cap cua Evans.
Doc song song voi Analysis of Linear Differential Operators cua Holmander. Neu thay rac roi thi nen doc cuon ve generalized function cua Shilov hoac cua Vladimirov truoc do da. Hoi nam nhat toi co doc qua va thay viet cung ro rang.
Doc song song ve giai tich dieu hoa, it nhat la phai hoc qua cuon cua Katznelson o trinh do so cap. De hieu duoc phan cuoi cua cuon nay thi hoc mot it ve dai so toan tu.
Doc them toan tu tich phan ki di. phuong trinh tan xa.
http://www.math.ucla...ints/chapter.ps
Ve dai so thi khong can hoc nhieu, chi can hoc het cuon cua S.Lang la duoc roi. Chi can hoc vua du de co duoc tu duy ve dai so de co the lam viec thoai mai voi ly thuyet Galois vi phan/ dai so cac toan tu gia vi phan. Hoc topo dai so de co the nghien cuu cac tinh chat toan cuc cua nghiem tren mot da tap bat ki, sau khi da hieu mot cach dia phuong.
Ve mat hinh hoc cung phai hoc nhieu thu. Thanh thao hinh hoc vi phan, hinh hoc RIemann, hinh hoc symnplectic. Hinh hoc vi phan la cai co ban de co duoc tu duy truc quan, tai lieu rat nhieu. Hoc hinh hoc symplectic theo cuon cua Shiva de hieu cac ki thuat co ban ve phase space, sau do co the dung no hoc them cac ki thuat ve giai tich vi dia phuong, giai tich nua co dien de dung vao PDE. Neu doc Shilva thay kho qua thi doc cuon cua Bryant, mot nguoi lam PDE chinh hieu viet, co tren lookforbook.com.
Hoc them ly thuyet nhom Lie, sau do dung cai do de hoc them giai tich dieu hoa tren khong gian thuan nhat, giai tich hinh hoc va dung nhung cong cu nay de tan cong vao PDE.
Hoc them quantum Mechanic, luong tinh song hat, luong tu hoa Weyl, ket hop voi ben phase space, de connect PDE va dai so toan tu, dai so cac toan tu gia vi phan, phuong trinh schrodinger va PDE o muc do luong tu..... Den day thi co the doc them ly thuyet chi so cua Atyah singer o muc do don gian, khong dung hinh hoc dai so.

Hoc ly thuyet truong luong tu, keo theo no la mot it topo so chieu thap, de hieu cac bai toan trong PDE hien dai xuat hien nhu the nao, qua do co the chon cac bai toan thuc su co y nghia.
Phuong trinh Yang-Mill cua cac lien thong tu doi ngau, khong gian moduli se xuat hien o day....O cho nay hinh hoc Riemann ket hop voi ly thuyet truong luong tu, mo hinh sigma phi tuyen, ly thuyet day de sinh ra rat nhieu ly thuyet PDE hien dai, khi ta nghien cuu ho cac ly thuyet truong luong tu/bihermitian, metric structures phu thuoc vao nhau. KDV, WDVV, soliton o day se connect duoc voi ben hinh hoc symplectic/ hinh hoc dai so/quantum cohomology /moduli space.., theo huong cua Gang Tian/Yau.
Den day thi bat dau lam nghien cuu la vua.
Day la y kien cua dan ngoai dao PDE. Moi nguoi co the thay hai cau hoi cua toi neu ra truoc day nam trong phan dau tien cua nhung cai nay, ve giai tich dieu hoa. Den luc moi dinh tang cong luc len den cai giai tich vi dia phuong/nua co dien thi ben PDE vietnam da phan doi du doi, nen toi chan qua cha muon noi gi nua.
moi cac chuyen gia ve PDE gop y. Hi vọng là không quá tầm thuong.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 21-11-2006 - 23:24

[quantum-cohomology]

Cho mình hỏi câu xen ngang cái, bác nào giải thích hộ 1 ít gọi là Introduction to Quantum Navier-Stokes được không? Cảm ơn trước.

[xuongrong]

xem chưởng nhau cũng vui. nhưng thiết nghĩ mọi người nên kiếm mấy cái open problems giải đi. bổ ích hơn cho xã hội. nó giống như trong kiếm hiệp. ai giải được bài toán hóc hơn (kiếm sắc và lẹ hơn) thì người đó là lý lẽ. haha...

Trong list KK đưa thì làm toán dù pde hay những thứ khác cũng nên biết nhiều thế. hiển nhiên rất tốt. càng tốt hơn khi thấy nhiều connections. Nhưng biết và làm khác nhau nhiều. Như đã từng theo pde, tôi nghĩ list đó thiếu vài cuốn hard pde techniques dùng cho pde thực sự. Ví dụ: cuốn Evans tôi nghĩ dành cho người học pde, nhưng làm pde thì những kĩ thuật trong đó dễ quá. không đủ xài.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xuongrong: 22-11-2006 - 13:06

[vtb]

Tổng chào mọi người,
ở đây có ai biết cuốn nào về phép biến đổi Laplace hay ho k? Mình đang cần về phần này, mà tìm không biết cuốn nào hay ho cả, chỉ viết tí xíu.
cám ơn trước nha. Dạo này bận rộn quá, chẳng mấy khi online. hẹn đến kỳ nghỉ đông online góp vui hen.
Vtb.

[TQFT]

Dung la toi chua bao gio hoc mot chut gi ve PDE ca, chua bao gio hieu ve PDE va hoan toan khong biet gi ve vo cong cua ben PDE nen khong biet ve cac cuon chuyen khao ve PDE. Moi nguoi cu tu nhien gop y xay dung.
Hom nay vua chuong nhau mot tran voi mot thang hoc tro cua Evans, tren minh mot khoa mot tran dai bon tieng dong ho lien tuc, suot tu 7 h toi cho den tan 11 h dem vua moi xong. That su la cuc thu. Mot thang dung ly thuyet bieu dien va ly thuyet truong luong tu, mot thang dung PDE va hinh hoc Riemann danh nhau thich lam.

Co mot chieu the nay, do tiep moi nguoi:
Co lien he nao giua hai ly thuyet sau day:
Nhom Lie/ ly thuyet bieu dien<---------------------------->PDE
SO(3)<---------------------------------------->Euler top
SO(3).R^3<-------------------------------->Kirchhoff Equations for a body in a fluid
SO(n)<----------------------------------------->n dim top
Diff(S^1)<----------------------------------------->Hopf Equation
Virasoro Group<--------------------------------->KdV, Camassa-Holm Equation
Sdiff(M) <--------------------------------------->Euler Ideal Fuild
(nhom cac phep dong phoi bao toan the tich)

Loop group cua SO(3)<-------------------------------> Landau-Lifschits Equation

He qua nhu moi nguoi co the thay, KdV o day connect voi Virasoro Group/Algebra, nhom doi xung trong ly thuyet truong bao giac, QFT, do do sinh ra kha nang su dung cong cu cua ly thuyet truong luong tu bat bien bao giac, hinh hoc symplectic vo han chieu va ly thuyet bieu dien cua nhom Virasoro (trong mot paper cua Witten), de tan cong PDE.
Mat khac, ly thuyet truong bao giac thi lai co connection voi quantum gravity/ly thuyet day va den day thi vuot qua su tuong tuong cua toi.
theo toi du toan, ly thuyet phan tich pho cua bieu dien cua dai so vo han chieu nen/se/da co mot connection voi dang dieu nghiem cua PDE, theo tu tuong tren kia va theo toi biet thi dai so vo han chieu trong ly thuyet truong luong tu lai dang co lien he voi chuong trinh Langland hinh hoc. He qua la ta co the lien he tat ca nhung lythuyet tren lai voi nhau va voi phuong trinh dao ham rieng.

[MrMATH]

1. Anh Mọt đừng đóng sửa topic lung tung nữa, trong topic này thì anh chỉ nên đóng vai trò của một thành viên tham gia thảo luận thôi nhé, đừng xài các trò xóa đóng sửa của Mod mà linh tinh cả lên

2. 24 bài chat chit tản mạn đã được movie vào chiến trường xưa (35 post) của các bác tại đây, lúc rảnh các bác lại vào đó nhé
http://diendantoanho...showtopic=24544

Bây giờ mời các bác tiếp tục thảo luận chuyên môn đi ạ

[quantum-cohomology]

Dung la toi chua bao gio hoc mot chut gi ve PDE ca, chua bao gio hieu ve PDE va hoan toan khong biet gi ve vo cong cua ben PDE nen khong biet ve cac cuon chuyen khao ve PDE. Moi nguoi cu tu nhien gop y xay dung.
Hom nay vua chuong nhau mot tran voi mot thang hoc tro cua Evans, tren minh mot khoa mot tran dai bon tieng dong ho lien tuc, suot tu 7 h toi cho den tan 11 h dem vua moi xong. That su la cuc thu. Mot thang dung ly thuyet bieu dien va ly thuyet truong luong tu, mot thang dung PDE va hinh hoc Riemann danh nhau thich lam.

Co mot chieu the nay, do tiep moi nguoi:
Co lien he nao giua hai ly thuyet sau day:
Nhom Lie/ ly thuyet bieu dien<---------------------------->PDE
SO(3)<---------------------------------------->Euler top
SO(3).R^3<-------------------------------->Kirchhoff Equations for a body in a fluid
SO(n)<----------------------------------------->n dim top
Diff(S^1)<----------------------------------------->Hopf Equation
Virasoro Group<--------------------------------->KdV, Camassa-Holm Equation
Sdiff(M) <--------------------------------------->Euler Ideal Fuild
(nhom cac phep dong phoi bao toan the tich)

Loop group cua SO(3)<-------------------------------> Landau-Lifschits Equation

He qua nhu moi nguoi co the thay, KdV o day connect voi Virasoro Group/Algebra, nhom doi xung trong ly thuyet truong bao giac, QFT, do do sinh ra kha nang su dung cong cu cua ly thuyet truong luong tu bat bien bao giac, hinh hoc symplectic vo han chieu va ly thuyet bieu dien cua nhom Virasoro (trong mot paper cua Witten), de tan cong PDE.
Mat khac, ly thuyet truong bao giac thi lai co connection voi quantum gravity/ly thuyet day va den day thi vuot qua su tuong tuong cua toi.
theo toi du toan, ly thuyet phan tich pho cua bieu dien cua dai so vo han chieu nen/se/da co mot connection voi dang dieu nghiem cua PDE, theo tu tuong tren kia va theo toi biet thi dai so vo han chieu trong ly thuyet truong luong tu lai dang co lien he voi chuong trinh Langland hinh hoc. He qua la ta co the lien he tat ca nhung lythuyet tren lai voi nhau va voi phuong trinh dao ham rieng.

Nói những cái này ở đây thì ma nó nghe. Anh làm cái nào dễ dễ 1 chút người ta mới tham gia "thảo luận", chứ... trình độ ở đây mấy ai được bằng học trò của Evans, nếu không muốn nói là không có ai.

[xuongrong]

KK "biết nhiều" connections giữa nhiều thứ quá nhỉ. có lời chúc mừng. nhưng KK đừng để thiên hạ coi là người "cưỡi ngựa xem hoa" đó. biết nhiều thứ khác với làm được gì.

Hay KK dùng lý thuyết biễu diễn, hh sympletic, hay cái gì cũng được, giải thử bài pde này được không? chứng mình tồn tại hàm harmonic trên quả cầu đơn vị (với metric hyperbolic) sao cho bằng giá trị biên f cho trước. điều kiện trên f KK tự cho.

@QC: học trò của người cao không có nghĩa hắn cũng cao. nhưng cũng k biết Evans so với những sư phụ của một số người tôi biết (có ghé diễn đàn và tham gia) ai hơn ai. nên nói chung đếch biết được.

tóm lại, cứ giải được open problems (big ones) thì mới biết được. nói nhiều vô ích.