Đến nội dung


Hình ảnh

đề thi học sinh giỏi tổng hợp 06-07 lớp 11+12


  • Please log in to reply
Chưa có bài trả lời

#1 gauss2

gauss2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 195 Bài viết

Đã gửi 01-10-2006 - 11:23

Câu 1(7 điểm): số nguyên dương $N$ được gọi là ''n-số đẹp'' nếu nó thỏa mãn:
1)$N$ có ít nhất $n$ ước số nguyên tố phân biệt

2) tồn tạ các ước số dương khác nhau 1,$x_2$,$x_3$,..$x_n$ của $N$ sao cho:
$N$=1+$x_2$+$x_3$+...$x_n$
CM: với :leq $n$ :pe 6 luôn tồn tại $n$ số đẹp

Câu 2:(7 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Gọi H là trực tâm của tam giác và (d) là đường thẳng đi qua H cắt các cạnh của tam giác( d không đi qua đỉnh của tam giác).Kí hiệu (x),(y),(z) là ảnh của (d) qua các phép đối xứng trục BC,CA,AB.CM: (x),(y),(z) đồng qui và điểm đồng qui chạy trên 1 đường tròn cố định khi (d) quay xung quanh H và không đi qua đỉnh của tam giác

Câu 3(7 điểm)
Có n người $N_1$,...,$N_n$ tô mầu bảng $n.n$ theo yêu cầu sau:
+trong vòng 1 phút mỗi người phải tô màu xong đúng 1 ô
+họ không được tô màu lại các ô đã tô màu
+ :D $i$=1,2,..$n$ ,người$N_i$ hai phút liên tiếp tô màu 2 ô thì hai ô ấy phải có cạnh chung

Giả sử ban đầu chưa có ô nào được tô màu và ở phút đầu tiên ,$n$ người được yêu cầu tô màu $n$ ô mà không có 2 ô nào trong $n$ ô đó nằm trên cùng 1 hàng hay cùng 1 cột
Tìm số $n$ để sau $n$ phút họ có thể tô màu hết các ô của bảng


chẳng qua là hôm nay làm được bài thì post thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 23-05-2009 - 16:02

Mừng 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán ( Từ: NangLuong )
Chúc mừng gauss2

Hôm nay là tròn 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán học.

Chúng tôi hy vọng bạn đã có thời gian tham gia Diễn đàn Toán vui & bổ ích.

Mong rằng trong thời gian tới bạn sẽ tiếp tục là một người bạn gắn bó với Diễn đàn Toán học. Ch�...
NangLuong là thành viên của Quản trị và có 2680 bài viết.
Gửi vào: 25 Jul 2009 - 7:00




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh