1)$N$ có ít nhất $n$ ước số nguyên tố phân biệt
2) tồn tạ các ước số dương khác nhau 1,$x_2$,$x_3$,..$x_n$ của $N$ sao cho:
$N$=1+$x_2$+$x_3$+...$x_n$
CM: với $n$ 6 luôn tồn tại $n$ số đẹp
Câu 2:(7 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.Gọi H là trực tâm của tam giác và (d) là đường thẳng đi qua H cắt các cạnh của tam giác( d không đi qua đỉnh của tam giác).Kí hiệu (x),(y),(z) là ảnh của (d) qua các phép đối xứng trục BC,CA,AB.CM: (x),(y),(z) đồng qui và điểm đồng qui chạy trên 1 đường tròn cố định khi (d) quay xung quanh H và không đi qua đỉnh của tam giác
Câu 3(7 điểm)
Có n người $N_1$,...,$N_n$ tô mầu bảng $n.n$ theo yêu cầu sau:
+trong vòng 1 phút mỗi người phải tô màu xong đúng 1 ô
+họ không được tô màu lại các ô đã tô màu
+ $i$=1,2,..$n$ ,người$N_i$ hai phút liên tiếp tô màu 2 ô thì hai ô ấy phải có cạnh chung
Giả sử ban đầu chưa có ô nào được tô màu và ở phút đầu tiên ,$n$ người được yêu cầu tô màu $n$ ô mà không có 2 ô nào trong $n$ ô đó nằm trên cùng 1 hàng hay cùng 1 cột
Tìm số $n$ để sau $n$ phút họ có thể tô màu hết các ô của bảng
chẳng qua là hôm nay làm được bài thì post thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 23-05-2009 - 16:02