2 nài này c/m rất dễ bằng pp quy nạp nhưng việc làm ra KQ trước thì sao nhỉ???
Bác nào có ý kiến gì ko?
#1
Đã gửi 15-10-2006 - 20:13
chuong_pbc
-
- Thành viên
-
- 370 Bài viết
Sĩ quan
ta có thể bắt gặp bt :C/m
^2}{4} )
^2(2n^2+2n-1)}{12})
2 nài này c/m rất dễ bằng pp quy nạp nhưng việc làm ra KQ trước thì sao nhỉ???
Bác nào có ý kiến gì ko?
2 nài này c/m rất dễ bằng pp quy nạp nhưng việc làm ra KQ trước thì sao nhỉ???
Bác nào có ý kiến gì ko?
#2
Đã gửi 18-10-2006 - 13:25
knight-ctscht
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
ồ! cái này ko có gì.bài 1 có thể dùng^{2} - (n-1)^{2} }{4})
bài 2 chắc cũng dùng được
ngoài ra ta cũng có thể tìm = cách :
^{4} = 1^{4}+4. 1^{3}.1+6 1^{2} . 1^{2}+4.1. 1^{3}+ 1^{4})
^{4}= 2^{4}+4. 2^{3}.1+6. 2^{2}. 1^{2}+4.2. 1^{3}+ 1^{4} )
......................
^{4}= n^{4}+4. n^{3}.1+6 .n^{2} . 1^{2}+4.n. 1^{3}+ 1^{4})
cộng hết vào suy ra:^{4}=1+4( 1^3 + 2^3 +...+ n^3)+6( 1^2 + 2^2+...+ n^2)+4(1+2+...+n)+n)
..........
nghĩa là từ bậc nhỏ ta thiết lập bậc cao hơn
ngoài ra ta cũng có thể tìm = cách :
......................
cộng hết vào suy ra:
..........nghĩa là từ bậc nhỏ ta thiết lập bậc cao hơn
TÂM HỒN VÔ ĐỊNH, BAY KHẮP CÀN KHÔN
I can fly without wings
I can fly without wings
#3
Đã gửi 19-10-2006 - 15:40
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
có thể nhóm như sauta có thể bắt gặp bt :C/m
2 nài này c/m rất dễ bằng pp quy nạp nhưng việc làm ra KQ trước thì sao nhỉ???
Bác nào có ý kiến gì ko?
Bằng quy nạp dễ dàng tìm được CTTQ cho 1.n ,2(n-1),3(n-2),...
còn về tìm CTTQ của 1+2+..+n đã có trong TTT2
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#4
Đã gửi 19-10-2006 - 19:44
chuong_pbc
-
- Thành viên
-
- 370 Bài viết
Sĩ quan
cách của bác knight-ctscht hay lắm .còm cách của dtdong91 thì ko tổng quát dc
nếu như là pt này thì nhóm ntn????
http://dientuvietnam...3^2 ....... n^2
nếu như là pt này thì nhóm ntn????
http://dientuvietnam...3^2 ....... n^2
#5
Đã gửi 20-10-2006 - 23:22
ANNIE ROSE
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Mấy bác đang bàn về vấn đề này ,muội cũng muốn tham gia lắm .Có nhiều bài người ta suy ra 1 cách nhanh như
VD :
1/}{2} )
(Ở đây ta dùng cấp số cộng )
2/
( n chữ số 1) thì ta dùng công thức cấp số nhân
nhưng gặp những bài rắc rối thì làm cách nào suy ra được công thức tổng quát ?
Vấn dề đó thật nan giải ,bác nào biết xin nói cho muội biết ! Thanks
VD :
1/
2/
nhưng gặp những bài rắc rối thì làm cách nào suy ra được công thức tổng quát ?
Vấn dề đó thật nan giải ,bác nào biết xin nói cho muội biết ! Thanks
LOVELY FLOWER FOR LOVELY GIRL !
#6
Đã gửi 23-10-2006 - 18:51
ngtl
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
Muốn suy ra được công thức tổng quát không phải một sớm một chiều,phải công phu và suy nghĩ lâu dài.Có thể họ tính toán một vài trường hợp cụ thể sau đó suy ra công thức tổng quát.Tất nhiên không phải bài nào cũng có thể suy ra được công thức tông quát.
Càng học càng thấy mình ngu.
Không học lại thấy thông minh hơn người.
Không học lại thấy thông minh hơn người.
#7
Đã gửi 24-10-2006 - 11:56
tieu_than_tien
-
- Thành viên
-
- 291 Bài viết
Thượng sĩ
[quote name='chuong_pbc' date='October 15, 2006 08:13 pm'] ta có thể bắt gặp bt :C/m
http://dientuvietnam...} ... n^{k},mọi người nghĩ xem sao
http://dientuvietnam...} ... n^{k},mọi người nghĩ xem sao
The school 's name is "http://diendantoanhoc.net/"
#8
Đã gửi 24-10-2006 - 17:09
smalteagle
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Hạ sĩ
[quote name='chuong_pbc' date='October 15, 2006 08:13 pm'] ta có thể bắt gặp bt :C/m
http://dientuvietnam... a_{k 1}n^{k 1}
Ta thay lần lượt n=1,2,...,k+1,k+2 vào đẳng thức trên để thu được hệ k+2 phương trình với k+2 ẩn là
http://dientuvietnam...{1},...,a_{k 1}
Giải hệ phương trình ta sẽ thu được công thức.
Khi tính toán, ta có thể quan sát là các số hạng của vế phải luôn chứa thừa số n(n+1), và hệ số của bậc cao nhất (giả sử là bậc k+1) luôn là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{k+1}, sử dụng các quan sát đó có thể làm giảm khối lượng tính toán.
http://dientuvietnam... a_{k 1}n^{k 1}
Ta thay lần lượt n=1,2,...,k+1,k+2 vào đẳng thức trên để thu được hệ k+2 phương trình với k+2 ẩn là
http://dientuvietnam...{1},...,a_{k 1}
Giải hệ phương trình ta sẽ thu được công thức.
Khi tính toán, ta có thể quan sát là các số hạng của vế phải luôn chứa thừa số n(n+1), và hệ số của bậc cao nhất (giả sử là bậc k+1) luôn là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{k+1}, sử dụng các quan sát đó có thể làm giảm khối lượng tính toán.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi smalteagle: 24-10-2006 - 17:10
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
