Đến nội dung

Hình ảnh

Tam giác

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
monkey

monkey

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
Bài này đã từng dc nêu trong diễn đàn cũ nhưng vẫn chưa dc giải quyết
CMR trong mọi tam giác

Time is valuable thing..

#2
Khách- Anonymous_*

Khách- Anonymous_*
  • Khách
voi n=2 thi bdt nay co dang

(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2>=3/2 bdt nay sai khi A=178 B=C=1 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

#3
anhnk

anhnk

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
Bác xem lại xem . Đề là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Large\text{sin\dfrac{A}{2}}

#4
sieunhan

sieunhan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 137 Bài viết

voi n=2 thi bdt nay co dang  
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2>=3/2 bdt nay sai khi A=178 B=C=1 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif

vay a neu la sin(a/2) thi chi dung bdt (sin(A/2))^2+...>=3/4 theo to la ra

#5
EROS_CUPID

EROS_CUPID

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
Bài này cũng dễ:
Áp dụng :a^n+b^n+c^n>=(a+b+c)^n/2^n-1. Chắc chắn sẽ ra.
Sau đó dùng BDT mà bạn sieunhan nói.

#6
EROS_CUPID

EROS_CUPID

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 201 Bài viết
Nhầm .phải là 3^n-1.

#7
monkey

monkey

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 99 Bài viết
Bác EROS_CUPID chứng minh BDT phụ vừa nêu đi?Bài này em làm bằng côsi
Time is valuable thing..

#8
Solution

Solution

    Volcano

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Bài này cũng dễ:
Áp dụng :a^n+b^n+c^n>=(a+b+c)^n/2^n-1. Chắc chắn sẽ ra.
Sau đó dùng BDT mà bạn sieunhan nói.


Bất đẳng thức này có thể chứng minh bằng qui nạp hoặc dùng trực tiếp cách khai triển Newton là được

#9
Nesbit

Nesbit

    ...let it be...

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 2412 Bài viết
Đó là một dạng của Jensen.Chứng minh bằng quy nạp (sử dụng Trê-bư-sép) là gọn rồi.
Bài trên có thể sử dụng Cô-si cho n số gồm một số [tex:b1b2bd46dd]Large sin^nfrac{A}{2}[/tex:b1b2bd46dd] và (n-1) số[tex:b1b2bd46dd]Large frac{1}{2^n}[/tex:b1b2bd46dd].
Đến đây thì đơn giản rồi phải không !

#10
voich

voich

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
Có đúng đâu mà các bạn xao nấu kinh thế.Chì việc cho n-->+ :) thì VT-->0
còn VP-->+ :) đúng không anh em




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh