Bài này đã từng dc nêu trong diễn đàn cũ nhưng vẫn chưa dc giải quyết
CMR trong mọi tam giác
Tam giác
Bắt đầu bởi monkey, 30-12-2004 - 15:46
#1
Đã gửi 30-12-2004 - 15:46
Time is valuable thing..
#2
Khách- Anonymous_*
Đã gửi 31-12-2004 - 10:21
voi n=2 thi bdt nay co dang
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2>=3/2 bdt nay sai khi A=178 B=C=1 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2>=3/2 bdt nay sai khi A=178 B=C=1 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif
#3
Đã gửi 31-12-2004 - 14:12
Bác xem lại xem . Đề là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\Large\text{sin\dfrac{A}{2}} mà
#4
Đã gửi 01-01-2005 - 09:57
vay a neu la sin(a/2) thi chi dung bdt (sin(A/2))^2+...>=3/4 theo to la ravoi n=2 thi bdt nay co dang
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2>=3/2 bdt nay sai khi A=178 B=C=1 http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beerchug.gif
#5
Đã gửi 01-01-2005 - 11:05
Bài này cũng dễ:
Áp dụng :a^n+b^n+c^n>=(a+b+c)^n/2^n-1. Chắc chắn sẽ ra.
Sau đó dùng BDT mà bạn sieunhan nói.
Áp dụng :a^n+b^n+c^n>=(a+b+c)^n/2^n-1. Chắc chắn sẽ ra.
Sau đó dùng BDT mà bạn sieunhan nói.
#6
Đã gửi 01-01-2005 - 11:06
Nhầm .phải là 3^n-1.
#7
Đã gửi 01-01-2005 - 13:44
Bác EROS_CUPID chứng minh BDT phụ vừa nêu đi?Bài này em làm bằng côsi
Time is valuable thing..
#8
Đã gửi 01-01-2005 - 17:20
Bài này cũng dễ:
Áp dụng :a^n+b^n+c^n>=(a+b+c)^n/2^n-1. Chắc chắn sẽ ra.
Sau đó dùng BDT mà bạn sieunhan nói.
Bất đẳng thức này có thể chứng minh bằng qui nạp hoặc dùng trực tiếp cách khai triển Newton là được
#9
Đã gửi 02-01-2005 - 10:02
Đó là một dạng của Jensen.Chứng minh bằng quy nạp (sử dụng Trê-bư-sép) là gọn rồi.
Bài trên có thể sử dụng Cô-si cho n số gồm một số [tex:b1b2bd46dd]Large sin^nfrac{A}{2}[/tex:b1b2bd46dd] và (n-1) số[tex:b1b2bd46dd]Large frac{1}{2^n}[/tex:b1b2bd46dd].
Đến đây thì đơn giản rồi phải không !
Bài trên có thể sử dụng Cô-si cho n số gồm một số [tex:b1b2bd46dd]Large sin^nfrac{A}{2}[/tex:b1b2bd46dd] và (n-1) số[tex:b1b2bd46dd]Large frac{1}{2^n}[/tex:b1b2bd46dd].
Đến đây thì đơn giản rồi phải không !
#10
Đã gửi 15-03-2005 - 02:09
Có đúng đâu mà các bạn xao nấu kinh thế.Chì việc cho n-->+ thì VT-->0
còn VP-->+ đúng không anh em
còn VP-->+ đúng không anh em
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh