Đến nội dung


Hình ảnh

Có tồn tại hay không tứ diện với tọa độ các đỉnh là số nguyên ,và diện tích của bốn mặt là số vô tỷ ?


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Dava_Truong

Dava_Truong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 37 Bài viết

Đã gửi 03-11-2006 - 05:20

Có tồn tại hay không tứ diện với tọa độ các đỉnh là số nguyên ,và diện tích của bốn mặt là số vô tỷ ?


Dava.ru

#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2072 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 12-04-2015 - 17:22

Có tồn tại hay không tứ diện với tọa độ các đỉnh là số nguyên ,và diện tích của bốn mặt là số vô tỷ ?

Có.Ví dụ tứ diện $ABCD$ với $A(0;0;0)$ ; $B(0;1;1)$ ; $C(1;0;1)$ ; $D(1;1;0)$

Khi đó $AB=AC=AD=BC=BD=CD=\sqrt{2}$

$\Rightarrow$ Bốn mặt đều là tam giác đều và có cùng diện tích là $S=\frac{1}{2}.\left ( \sqrt{2} \right )^2.\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (là số vô tỷ)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh