Bài 3: CMR:
$x,y$ cùng nằm trong $A$ hoặc cùng nằm trong $B$.
Bài 5:Cho $1978$ tập ,mỗi tập có $40$ phần tử.Hai tập bất kì đều có đúng một phần tử chung.CMR:Cả $1978$ tập đều có một phần tử chung.
Bài 6:Cho họ các đường tròn trong mặt phẳng có phần trong rời nhau từng cặp.Mỗi đường tròn tiếp xúc với ít nhất $6$ đường tròn khác của họ.CMR:Họ là vô hạn.
Bài 7:Cho $M$ là tập tất cả các điểm có tọa độ nguyên trong mặt phẳng.Với mỗi $(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)$ được gọi là kề với $P$.$S$ là tập con hữu hạn khác rỗng của $M$,một song ánh $f:S->S$ được gọi là hoàn hảo nếu $f(P)$ kề với $P$ $g:S->S$ với tính chất $(a_n)$ cho bởi:
$n$ dấu căn)
(i)CMR:$k$ sao cho giới hạn của dãy là nguyên.Suy ra với $k$ lẻ thì giới hạn của dãy là số vô tỉ.
Bài 9:Trong đa giác lồi $P$ một vài đường chéo đã được vẽ,không có hai đường chéo nào trong chúng có điểm trong chung.CMR:Có ít nhất hai đỉnh của $P$ không nằm trên bất cứ đường chéo nào đã vẽ.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:00