Bài 93: Cho $a,b,c$ thực dương thỏa $ab+bc+ac=12$. CMR:
$$\frac{1}{8+a^2(b+c)}+\frac{1}{8+b^2(a+c)}+\frac{1}{8+c^2(b+a)}\leq \frac{1}{abc}$$
Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai
$12=ab+bc+ca\geq 3\sqrt[3]{a^2b^2c^2}\Rightarrow abc \leq 8$
suy ra $\frac{1}{8+a^2(b+c)}=\frac{1}{8+a(12-bc)}\leq \frac{1}{12a}$
xd 2 bđt tương tự rồi cộng vế với vế 3 bđt trên lại đc đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 26-05-2012 - 21:37