Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

$31x^5+165x^4+310x^3+330x^2+155x+33=0$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 NAPOLE

NAPOLE

    Napoleon Bonaparte

  • Pre-Member
  • 328 Bài viết
  • Đến từ:THPTTXCL
  • Sở thích:Bđt và phương trình nhưng ko có Hình (tui dở hình tàn nhẫn )

Đã gửi 18-11-2006 - 08:16

Giải phương trình sau :
$$31x^5+165x^4+310x^3+330x^2+155x+33=0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PSW: 09-11-2012 - 21:05

Defense Of The Ancients

#2 hoangtrunghieu22101997

hoangtrunghieu22101997

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Thái Bình
  • Sở thích:TAEKWONDO

Đã gửi 09-11-2012 - 21:22

Giải phương trình sau :
$$31x^5+165x^4+310x^3+330x^2+155x+33=0$$

Phương trình đã cho tương đương với:
$(x+3)(31x^4+72x^3+94x^2+48x+11)=0$
Nếu $x+3=0$ Suy ra $x=-3$
Nếu $31x^4+72x^3+94x^2+48x+11=0$
$\Leftrightarrow 31(x^2+\dfrac{36}{31}x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{657}{31}(x+\dfrac{62}{219})^2+\dfrac{453}{292}=0$ Vô nghiệm
Vậy x=-3 là nghiệm duy nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrunghieu22101997: 28-11-2012 - 21:23

Sự im lặng du dương hơn bất kỳ bản nhạc nào.


#3 ilovelife

ilovelife

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 371 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đang ở ẩn

Đã gửi 09-11-2012 - 21:40

PSW gì mà dễ thế >:) , đáng tiếc là mình vừa nhìn thấy bài, hí hửng tưởng ăn được thì hoangtrunghieu22101997 đã xơi rồi, nhanh tay quá
---
Cái đống$ \Leftrightarrow (\sqrt{31}x^2+\dfrac{36}{\sqrt{31}}x)^2+\dfrac{17302}{341}x^2+(\dfrac{4}{\sqrt{11}}x+\sqrt{11})^2=0$ Anh làm thế nào tách tài tình thế, cái này em đạo hàm, tìm min > 0 => vô nghiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 09-11-2012 - 21:47

God made the integers, all else is the work of man.

People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.

 


#4 phatthientai

phatthientai

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 134 Bài viết

Đã gửi 09-11-2012 - 21:52

Giải phương trình sau :
$$31x^5+165x^4+310x^3+330x^2+155x+33=0$$

$$31{{x}^{5}}+165{{x}^{4}}+310{{x}^{3}}+330{{x}^{2}}+155x+33=0$$
Bài này mình làm như sau:
Xét $$f\left( x \right)=31{{x}^{5}}+165{{x}^{4}}+310{{x}^{3}}+330{{x}^{2}}+155x+33$$
Ta có $${{f}^{'}}\left( x \right)=155{{x}^{4}}+660{{x}^{3}}+930{{x}^{2}}+660x+155$$
Nhận xét $x=0$ không là nghiệm của ${{f}^{'}}\left( x \right)=0$ nên
$${{f}^{'}}\left( x \right)=155\left( {{x}^{2}}+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)+660\left( x+\frac{1}{x} \right)+930$$
Đặt $t=x+\frac{1}{x}$ , $\left| t \right|\ge 2$ thì $${{f}^{'}}\left( x \right)=155\left( {{t}^{2}}-2 \right)+660t+930=155{{t}^{2}}+660t+620>0$$ với $\left| t \right|\ge 2$
Hay $f\left( x \right)$ đồng biến. Mà $x=-3$ là nghiệm của phương trình nên đây là nghiệm duy nhất

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthientai: 09-11-2012 - 21:55


#5 Joker9999

Joker9999

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 659 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:K46- Toán1 Chuyên Sư Phạm
  • Sở thích:Nghe nhạc, đánh đàn guitar và làm BDT

Đã gửi 09-11-2012 - 22:31

Phương trình đã cho tương đương với:
$(x+3)(31x^4+72x^3+94x^2+48x+11)=0$
Nếu $x+3=0$ Suy ra $x=-3$
Nếu $31x^4+72x^3+94x^2+8x+11=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{31}x^2+\dfrac{36}{\sqrt{31}}x)^2+\dfrac{17302}{341}x^2+(\dfrac{4}{\sqrt{11}}x+\sqrt{11})^2=0$ Vô nghiệm
Vậy x=-3 là nghiệm duy nhất

Trên 48 dưới 8 vậy bạn. Ở dưới phải là 48 và bạn làm vậy có vấn đề r

<span style="font-family: trebuchet ms" ,="" helvetica,="" sans-serif'="">Nỗ lực chưa đủ để thành công.


.if i sad, i do Inequality to become happy. when i happy, i do Inequality to keep happy.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh