Chủ đề này có 2 trả lời

[EVEREST!]

1)Đầu tiên mời các bạn thử sức với bài toán khá đơn giản sau:
CMR:
Đa thức(vớia 0) có thể phân tích được thành tổng bình phương của 2 đa thức có bậc 1.
2)Từ bài toán trên các bạn hãy c/m tiếp bài toán sau:
CMR:
Đa thức(với a 0) có thể phân tích được thành tổng bình phương của 2 đa thức có bậc 2
3)Từ hai bài tóan trên các bạn hãy tự nêu bài toán tổng quát với n số và hãy thử c/m.

[ngtl]

Hình như bài này phải có thêm điều kiện f(x) > 0 với mọi x chứ nhỉ.Bài này có trong nhiều tài liệu rồi như sách đa thức của thầy Mậu.

[supermember]

[quote name='nguyenmanhtuan' date='November 18, 2006 10:52 am'] 1)Đầu tiên mời các bạn thử sức với bài toán khá đơn giản sau:
CMR:
Đa thứchttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(x)=ax^2+bx+c=(dx+e)^{2}+(mx+n)^{2} rùi nhân ra và đồng nhất hệ số,nhưng có lẽ bác ngtl nói đúng,phải có điều kiện f(x)>0 với mọi x mới đúng.Bài này làm tui liên tưởng đến bài thi vào lớp 10 trường ĐHKHTN-bài 5 vòng 1.