Chủ đề này có 4 trả lời

[Rantanplan]

Xin các bạn có thể giải thích cho tôi về tính quan trọng, sức mạnh của một số khái niệm sau được không (why do we care, their applications, etc.)

1. Trace class operators, Hilbert-Schmidt operators
2. Dual spaces
3. Weak topologies, weak solutions, etc. (tại sao chúng ta lại quan tâm đến weak solutions?)

Tôi ko phải là một nhà nghiên cứu Toán gì cả mà chỉ học Toán để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Hầu hết các mô hình bên Physics, Molecular, Petroleum, Hurricanes, Geology, and even Finances mà tôi học đều đưa về PDE hoặc khó hơn là SPDE. Tôi học functional analysis này nọ cũng chỉ để phục vụ mục đích này chứ thật ra ko quan tâm lắm đến vẻ đẹp toán học (đối với tôi, toán thiếu ứng dụng thì chẳng đẹp tí nào).

Cho nên tôi sẽ rất cảm kích nếu các bác trả lời các câu hỏi của tôi trên tinh thần motivation approach, why we care, why those are powerful, how we should understand them, etc.

Thanks a lot.
Rantanplan

[đoàn chi]

Chào bạn Rantanplan,
Những điều bạn hỏi có thể tìm hiểu trong các giáo trình về Giải tích hàm. Đây là những kiến thức cơ sở để nghiên cứu PDEs (cũng như SPDEs, cái này chắc là rất khó, vì nó có chữ S ở đầu). Có thể nói rằng trong hầu hết các tài liệu về PDEs cơ sở đều có ít nhât một chương nói về những điều này (từ giới thiệu, đến tính chất, ứng dụng), ví dụ cuốn Adams, Sobolev spaces, cuốn Evans, PDEs, cuốn Rudin, Functional Analysis, đều có thể lấy online được. Bạn PM cho tôi, tôi có thể gửi cho bạn các sách đó. Trong trường hợp bạn có rồi thì thôi.
Trong mục lục của mỗi cuốn sách trên (chỉ được nêu ra mang tính chất tham khảo, không phải là bắt buộc phải theo đám sách đó), bạn có thể tìm thấy cái mình cần rất dễ dàng.

[Rantanplan]

Cảm ơn bạn Đoàn Chi. Tôi có quyền hardcover của Rudin, dành hẳn chapter 5 gọi là applications, nhưng những "applications" tôi thấy vẫn nonsense, giống như kiểu appy để giải mathematical homework problems chứ không phải apply để giảii real problems. Chắc "nội công" tôi có hạn nên không nhìn được applications từ các applications nêu ra trong cuốn sách.

Tôi chỉ có quyển Functional Anal. hard cover của Rudin. Nhưng ngặt nỗi mình luôn phải ở trường hoặc ở nhà nên 1 copy thấy vẫn chưa đủ. Do đó, tôi rất cảm kích nếu bạn Đoàn Chi gửi cho tôi tất cả những cuốn bạn đề cập bên trên.

Thanks.

[đoàn chi]

ĐỒng ý. Bạn nhắn cho tôi cái email nhé. Để tôi có thể gửi file vào đó cho bạn. Chúc vui vẻ.

[ahna_ykt]

ban doanchi tot bung up link len cho anh em gium voi. may cuon hay the ma toi chua co

neu ko up duoc thi email cua toi la [email protected]