Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi học sinh giỏi lớp 12 tỉnh Hải Dương!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 EVEREST!

EVEREST!

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 115 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa!

Đã gửi 24-11-2006 - 17:09

CÂU1(2đ):
Giải hệ pt sau:
$ \left\{\begin{matrix}x+ \sqrt{x^2+1}=2006^y \\y+ \sqrt{y^2+1}=2006^x \end{matrix}\right. $

CÂU 2(2đ):
1)Cho đa thức $P(x)= a_{0} + a_{1} cosx+ a_{2} cos2x+..+ a_{2006} $cos2006x với hệ số thực.CMR:nếu$ P(x)>0 \forall x \in R$ thì $a_{0} >0.$
2)Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số$ y= \dfrac{x^2-2mx+m}{x+m}$ cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt và tiếp tuyến của đồ thị tại 2 điểm đó vuông góc với nhau.

CÂU3(2đ):
1) Cho các số thực dương a,b,c t/m abc=1.CMR:
$ \dfrac{1}{a^2+2b^2+3} + \dfrac{1}{b^2+2c^2+3} + \dfrac{1}{c^2+2a^2+3} \leq \dfrac{1}{2}$ .
2)Cho tứ diện ABCD.CMR: 1 trong 3 số $aa'cos \alpha ,bb'cos \beta ,cc'cos \gamma$ bằng tổng của 2 số còn lại .Trong đó:
a=BC,a'=AD,b=CA,b'=BD,c=AB,c'=CD,$ \alpha =(BC,AD), \beta =(AC,BD), \gamma =(AB,CD).$

CÂU4(2đ):
Cho dãy số thực:
$ x_{1} =2006; x_{n+1} = \sqrt{3}+ \dfrac{ x_{n} }{ \sqrt{ x_{n}^2-1 } } $ .
Tính $ \lim_{n\to+ \infty } x_{n} .$

CÂU5(2đ):
Cho tam giác ABC và 2 điểm M,N thuộc cạnh BC,P,Q lần lượt thuộc các cạnh CA,AB sao cho MNPQ là hình vuông.Nhận dạng tam giác ABC biết:
$ \dfrac{AM}{AN} = \dfrac{AC+ \sqrt{2}AB }{AB+ \sqrt{2}AC } $ .

THE END.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-06-2009 - 16:07


#2 MrLonely

MrLonely

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 29 Bài viết

Đã gửi 27-11-2006 - 12:17

đây http://mathnfriend.n...?showtopic=7495

#3 boy_KCT21

boy_KCT21

    boy_vô đối

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Kim Thành_Hải Dương

Đã gửi 27-11-2006 - 12:36

trên mathnfriend thảo luận còn thiếu
bài 1
x=y=0
bài 2
m=5
bài 3
http://diendantoanho...t=0#entry133560
bài 4
$lim= \dfrac{ \sqrt{9-5 \sqrt{3}}}{2}$
bài 5
cân 135 độ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-06-2009 - 16:08

bye bye diễn đàn toán học

#4 leecom

leecom

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:VINH-NGHỆ AN

Đã gửi 27-11-2006 - 17:43

He, bài 3 có thằng bạn mình giải cũng khá hay, post lên cho mọi người coi:
$\dfrac{1}{bc+c+1}$
Cộng 3 vế suy ra ĐFCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-06-2009 - 16:08

The Past, The Present, and The Future...

#5 nobel183

nobel183

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết

Đã gửi 01-12-2006 - 15:02

Đe thi nam nay duoc danh gia la kho hon moi namva ket qua nhu sau
3 ban duoc 7,5(1 nu gioi)
1 duoc 7
3-4 ban duoc 6-6,75

#6 EVEREST!

EVEREST!

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 115 Bài viết
  • Đến từ:Sao Hỏa!

Đã gửi 01-12-2006 - 16:43

Mình xin bổ sung thêm:
Bài 3b) Đưa về c/m đẳng thức vecto:
$ \vec{AB} \vec{CD} + \vec{AC } \vec{BD}+ \vec{AD} \vec{BC} = \vec{0} $
Bài 4:
Tuy là dãy số cơ bản nhưng c/m ko dễ đâu.Mình mới chỉ biết 1 cách là dùng định nghĩa.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-06-2009 - 16:10


#7 hòa khánh

hòa khánh

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 05-12-2006 - 16:54

bạn ơi không giải luôn à .cùng làm đi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh