Ịndex Theory
#1
Đã gửi 30-11-2006 - 06:23
#2
Đã gửi 30-11-2006 - 13:46
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 30-11-2006 - 16:36
Is it splitting?
#3
Đã gửi 30-11-2006 - 16:06
#4
Đã gửi 30-11-2006 - 16:35
Spinor bundle nằm trong lý thuyết trường lượng tử, hình học noncommutative.
stable homology nằm trong topo đại số, là một lý thuyết đồi đồng điều suy rộng.
Đối đồng điều elliptic thì nằm trong tương giao của đường cong elliptic và lý thuyết trường lượng tử, trường bảo giác, hình học lượng tử và lý thuyết dây.
Nhóm string và spinor bordism thì có trong lý thuyết dây, trường lượng tử topo và lý thuyết hàm tử modular.
Mspin và Bspin thì chịu.
K-homology thì xuất hiện bên đại số toán tử, C*-đại số và hình học noncommutative.
Dirac operator: Riemanian Geometry, hình học noncommutativhe.
Đối đồng điều Etale thì rõ ràng là hình học đại số hạng khủng.
D-module: lý thuyết biểu diễn.
Không biết thế có đúng không?
Is it splitting?
#5
Đã gửi 30-11-2006 - 16:45
Chú TLCT vào phát biểu xem nào, chú có chơi mấy loại đồ chơi trên không hay đi đường khác?
#6
Đã gửi 30-11-2006 - 18:21
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 30-11-2006 - 18:23
Is it splitting?
#7
Đã gửi 30-11-2006 - 23:55
#8
Đã gửi 30-11-2006 - 23:56
To Cellist: homological algebra cuối cùng ý tưởng Ker/Im cũng là PDE (theo nghĩa global analysis) điều này thể hiện qua De Rham Cohomology, loại Cohomology có lâu đời nhất. Bản thân Cartan (1 trong những ông tổ đầu tiên tổ chức các Seminar về homological algebra) cũng từng nhắn mạnh ý tưởng quan trọng của đại số đồng điều là PDE, tìm các dạng đóng và dạng khớp. Dân hình học đại số ai chả dùng Riemann-Roch, nhưng behind Riemann-Roch cũng là PDE nốt. Còn có thể kể ra 1 loạt, ví dụ như topological modular forms, Abelian varieties ( có thể xem phần đầu trong cuốn Lange-Birken về lời giới thiệu việc khó khăn khi tính toán các tích phân elliptic )...
Nhưng tuyệt nhiên tôi chưa thấy ai luyện PDE như kiểu ở vietnam. Học phương trình truyền nhiệt (Heat equations) chẳng hạn, thì tôi tin 100% học sinh ở vn là được học theo kiểu xét xem pt thuộc type nào, tồn tại nghiệm ra sao, làm sao có nghiệm suy rộng, bài toán biên đặt thế có đúng đắn không!!! Thế nhưng mà không ai tự hỏi là phương trình truyền nhiệt liệu có liên quan gì tới phổ toán tử hay không!!!???!!! (Tất nhiên cái này là lỗi người dậy). Khổ cái là khi góp ý thì lại dẫy nẩy lên như đỉa phải vôi. Xong rồi thì vác các loại kỹ thuật, ứng dụng ra hòng lấp liếm che dấu sự thiếu hiểu biết. Khoa toán còn đỡ, theo tôi hiểu ở khoa lý học môn phương trình toán lý cũng chỉ là học cho nó biết là có cái bộ môn đấy, làm gì có ai đủ trình độ dậy dỗ cho nó cẩn thận, chỉ nói 1 pt cổ điển duy nhất là cái pt truyền nhiệt thôi chẳng hạn, tôi tin ít người vietnam có thể hiểu nó 1 cách cẩn thận và tử tế (cứ nhìn thì biết, có ông PDEser hay physicscist nào biết Index theory là cái gì đâu!!!), mà nếu có biết thì cũng cực kỳ lõm ba lõm bõm, không đến nơi đến chốn.
#9
Đã gửi 01-12-2006 - 01:33
Ông anh cứ đùa, mấy siêu cao thủ về PDE là Gang Tian, Yau, Terence Tao nhìn mấy chiêu PDE này chỉ như 2+2=4.Vấn đề là đẳng cấp. Phong độ là nhất thời còn đẳng cấp là mãi mãi.Ừ, thì đúng những gì QC đưa lên nằm giữa các phần Noncomm. Geo, Alg. Topo, Alg. Geo, Quantum Field .. nhưng những phần này cơ bản có gốc là Homological Algebra hoặc Complex Geo. -toàn thứ mình thấy ít dính với PDE cơ mà nhỉ? Bọn PDE toàn chơi những thứ đâu đâu, có chơi mất thứ trên đâu?
Chú TLCT vào phát biểu xem nào, chú có chơi mấy loại đồ chơi trên không hay đi đường khác?
Cuối cùng thì hóa ra mình là đồ tôn của một người làm PDE. Hehe.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TQFT: 01-12-2006 - 01:35
Is it splitting?
#10
Đã gửi 01-12-2006 - 03:40
Còn việc các đại ca như Gang Tian, Tao siêu nhiều thứ khác thì khỏi nói rồi, mình chỉ nói mấy tay làm PDE ở trường mình và có thể là bọn ở VN như chú Mọt thôi. Nói tóm lại PDE có motivation lớn thông qua thuyết tương đối- cho nên ý tưởng đằng sau của nó là vật lý- hay nói cách khác- hình học là rõ rồi. Chú nào ở VN không biết điều này thì cũng đáng tiếc nốt.
Công nhận đại số và giải tích là hai con đường khác nhau- giải tích có các bài toán hóc búa thích hợp với các chiến sĩ đầu óc nhanh nhậy, ghét lý thuyết dài dòng, thích cầm kiếm giết rồng - anh hùng cá nhân hơn. Còn đại số thì thiên về chơi cấu trúc- khi đã hiểu rõ thì mọi thứ trở nên rõ ràng sáng sủa có qui tắc cả- cho nên thích hợp với các chú thích gặm lâu nghĩ kỹ, không bị chóng chán.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cellist: 01-12-2006 - 03:42
#11
Đã gửi 01-12-2006 - 03:54
Ông anh lại nói linh tinh rồi, không có sự phân biệt giữa các lãnh vực của toán học. Giải tích, đại số, hình học, topo xét cho cùng thì có gì khác nhau. Để hiểu một thứ đủ sâu thì những cái khác phải biết đủ nhiều.Công nhận đại số và giải tích là hai con đường khác nhau- giải tích có các bài toán hóc búa thích hợp với các chiến sĩ đầu óc nhanh nhậy, ghét lý thuyết dài dòng, thích cầm kiếm giết rồng - anh hùng cá nhân hơn. Còn đại số thì thiên về chơi cấu trúc- khi đã hiểu rõ thì mọi thứ trở nên rõ ràng sáng sủa có qui tắc cả- cho nên thích hợp với các chú thích gặm lâu nghĩ kỹ, không bị chóng chán.
Đang chờ siêu nhân biết bay TLCT vào đây thể hiện chiêu thức lý thuyết chỉ số của mình.
Is it splitting?
#12
Đã gửi 01-12-2006 - 03:54
#13
Đã gửi 01-12-2006 - 03:56
#14
Đã gửi 01-12-2006 - 04:04
#15
Đã gửi 01-12-2006 - 04:07
Quan điểm của mình là muốn chơi đủ trò thì cứ chơi, nhưng vẫn phải đi đến tận cùng một con đường, nếu không cũng không thành chính quả được. Để làm được như vậy, vẫn phải phân chia thời gian hợp lý sao cho đừng để trò nào cũng chơi và chỉ chơi đến mức như một tay chơi hạng hai mọi trò. Ngày xưa ví dụ điển hình là Kronecker. Ông ấy có quá nhiều sở thích trong toán học, cho tới mức thứ gì cũng biết. Rốt cục người ta nói rằng: "Kronecker có nhiều sở thích trong toán quá đến nỗi trong ngành nào ông ấy cũng chỉ là người xếp thứ 2". Kronecker thì có thể xếp được thứ 2 trong bất kỳ ngành nào ông ấy tham gia, chứ chúng ta thì chắc sẽ chả đứng được thứ 100 ở ngành nào cả, nếu tham gia quá nhiều trò.
#16
Đã gửi 01-12-2006 - 05:51
Còn quan điểm của QC là học vững cơ bản rồi viết paper chắc tay, ra bài nào tốt bài đó, chứ không chơi paper kiểu nửa vời đăng những tạp chí không tên tuổi. Nói chung vững tay chèo là 1 điều quan trọng (vững quan điểm, vững kiến thức...)
#17
Đã gửi 01-12-2006 - 06:12
Is it splitting?
#18
Đã gửi 01-12-2006 - 07:31
Mọi người cứ nhận xét đánh giá về tôi thế nào cũng được. Với tôi thì ý kiến những người như McMullen, Guedj, Đinh Tiến Cường hay Bedford quan trọng hơn.
Chúc mọi người thảo luận vui vẻ nhé.
The Buddha
#19
Đã gửi 01-12-2006 - 16:11
Is it splitting?
#20
Đã gửi 01-12-2006 - 16:17
Is it splitting?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh