Đến nội dung


Hình ảnh

Ht cân $ABCD$ ($AD // BC$) ngọai tiếp $(O; 1 cm)$ và nội tiếp $(I)$. Tính diện tích


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 toanvatoi

toanvatoi

    911

  • Thành viên
  • 95 Bài viết
  • Đến từ:Phan Thiết

Đã gửi 22-03-2005 - 21:36

Cho hình thang cân $ABCD$ ($AD // BC$) ngọai tiếp $(O; 1 cm)$ và nội tiếp $(I)$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$, biết $MI = 4 cm$. Tính diện tích hình thang $ABCD$
HÃY TỰ TIN VÀ TỰ HÀO VỀ BẢN THÂN BẠN


Hình đã gửi

#2 BlackSelena

BlackSelena

    $\mathbb{Sayonara}$

  • Hiệp sỹ
  • 1549 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 06-09-2012 - 20:54

Ảnh chụp màn hình_2012-09-06_205033.png
Lời giải PSW của BlackSelena:
Bài này vui tính quá, nghĩ loanh quanh hồi mà lời giải cũng khá là nhẹ.
Lấy $N$ là trung điểm $DC$
Cho $(O)$ tiếp xúc $AB$ tại $K$ thì ta có $OK \perp AB$
Mà $IM = \perp AB$ (tính chất)
$\Rightarrow \angle KOM = \angle IMO$
Mà $\angle K = \angle O = 90^o$
$\Rightarrow \triangle KOM \sim \triangle OMI$
$\Rightarrow OM^2 = KO.MI = 4$
$\Rightarrow OM = 2$
Vậy $MN = 4$
$\Rightarrow S_{ABCD} = 2. 4 = 8 cm^2$
Mở rộng, tổng quát $KO = x, MI = y$ thì ta có $MN = 2\sqrt{xy}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BlackSelena: 06-09-2012 - 21:12


#3 PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Thành viên
  • 488 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 09-09-2012 - 20:03

Chấm điểm
BlackSelena: 10 điểm

1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!  :luoi:
 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh