Tính Tổng:(Không dùng quy nạp)
http://dientuvietnam...2 3^2 ..... n^2
#2
Đã gửi 15-12-2006 - 20:04
hunghd2
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
Bài toán. Tính tổng
http://dientuvietnam...metex.cgi?S_k(n)=1^k+2^k+3^k+...+n^k.
với n và k là các số tự nhiên khi biết,\quad S_2(n),\quad S_3(n),...,\quad S_{k-1}(n).)
http://dientuvietnam...metex.cgi?S_k(n)=1^k+2^k+3^k+...+n^k.
với n và k là các số tự nhiên khi biết
#3
Đã gửi 19-12-2006 - 15:29
kimchuc
-
- Thành viên
-
- 4 Bài viết
Lính mới
có ai giúp với?sao ko ai giải dùm vậy?
#4
Đã gửi 22-12-2006 - 09:46
ngtl
-
- Thành viên
-
- 131 Bài viết
Trung sĩ
Xét phân tích ^{3} = k^{3} + 3k^{2} + 3k + 1)
Cho k chạy từ 1 tới n ta được:
....
^{3} = n^{3} + 3.n^{2} + 3.n + 1)
Cộng các đẳng thức này vế theo vế và rút gọn với chú ý :}{2} )
ta sẽ tính được tổng đã cho.
Bằng phương pháp này có thể giải bài toán tổng quát mà hunghd2 đã nêu ra
Cho k chạy từ 1 tới n ta được:
....
Cộng các đẳng thức này vế theo vế và rút gọn với chú ý :
Bằng phương pháp này có thể giải bài toán tổng quát mà hunghd2 đã nêu ra
Càng học càng thấy mình ngu.
Không học lại thấy thông minh hơn người.
Không học lại thấy thông minh hơn người.
#5
Đã gửi 22-12-2006 - 09:54
vo thanh van
-
- Hiệp sỹ
-
- 1197 Bài viết
Võ Thành Văn
Tính 
=
Đặt
=n(n-1)....(n-r+1),ta có công thức:
=]= = }{r+1} )
PS:Cm bằng quy nạp
Đặt
PS:Cm bằng quy nạp
Quy ẩn giang hồ
#6
Đã gửi 22-12-2006 - 09:56
vo thanh van
-
- Hiệp sỹ
-
- 1197 Bài viết
Võ Thành Văn
Bài đó cm quy nạp như sau:
Dễ dàng thấy rằng mệnh đề đúng với n=1,n=2
Giả sử mệnh đề đúng với n=m,tức là:
}{r+1} )
Ta có:
= ^{[r]} )
Mà (m+1)
=^{[r]} (m-r+1))
Vậy
= ^{[r]} (m+2)}{r+1} )
Dễ dàng thấy rằng mệnh đề đúng với n=1,n=2
Giả sử mệnh đề đúng với n=m,tức là:
Ta có:
Mà (m+1)
Vậy
Quy ẩn giang hồ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
