Chủ đề này có 2 trả lời

[EVEREST!]

Tập X gồm n phần tử .Với 2 tập con bất kì A,B( có thể A=B) ta tính số phần tử của .CMR: Tổng của tất cả các số nhận được là

[leecom]

Ta cm bài toán bằng qui nạp.
Gọi http://dientuvietnam...metex.cgi?S_{n} là tổng được xác định như vậy của tập http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n phần tử.
Giả sử với http://dientuvietnam...mimetex.cgi?n=k, ta có http://dientuvietnam...mimetex.cgi?k 1, giả sử http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?Y có http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k phần tử, và theo giả thiết qui nạp http://dientuvietnam..._{k}=k.4^{k-1}.
Có http://dientuvietnam...metex.cgi?2^{k} tập con của http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?X chứa http://dientuvietnam...etex.cgi?a_{1}. Với mỗi tập con đó, xét một tập con khác của http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X giao với nó. Nếu tập con khác không chứa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{1} thì cũng chẳng khác gì TH trên, ta tính được tổng là http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k.4^{k-1}. Còn nếu nó chứa http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a_{1} thì cũng có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2^{k} cách chọn tập, và tổng của ta lúc này là .
Vậy ĐFCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leecom: 21-12-2006 - 18:35

[nobel183]

Cách của leecom khá hay.có 1 cách nữa như sau:gs X={x1,x2,...xn}.Xét phần tử x1.Ta tìm số tập con chứa x1.
co A1={x1,xk,...x(k+i)},trong đó {x1,xk,...x(k+i)} là tập con của(x2,x3,...xn}có