Tìm nghiệm gần đúng của phương trình (chính xác đến 5 chữ số thập phân):
$1- \dfrac{1}{10}x^3 =x$
Các bạn làm bài này giùm mình nhé, cám ơn nhiều.
Tìm nghiệm gần đúng
Bắt đầu bởi jacky, 02-01-2007 - 21:59
#1
Đã gửi 02-01-2007 - 21:59
Việc học như đi trên dòng nước ngược,
không tiến thì lùi
không tiến thì lùi
#2
Đã gửi 09-01-2007 - 19:01
bài này cũng dễ thôi
các bước thực hiện
1. Đặt f(x)=x-1 + x^3/10
2. Tính f' : f'=1 + (3x^2)/10
3. Tìm khoảng phân ly nghiệm (a,b) sao cho f(a).f(b) < 0
xét f'
vì f'>0 x R nên đây là hàm đồng biến
x=1=>f(1)>0
x=0=> f(0) = -1 < 0
vậy [0,1] chính là khoảng phân ly nghiệm của ta , và đặt a=0 , b=1
4. Đặt c=(a+b)/2
a. Nếu f( c ) < 10^{-5} thì nghiệm chính là x=c
b. Nếu f( c ) > 10^{-5}
sau đó tính f( c ).f(a)
- nếu f( c ).f(a) < 0 thì gán b=c
- nếu f( c ).f(a) > 0 thì gán a=c
sau đó quay lại thực hiện bước 4
dựa vào cách này bạn có thể biết được chính xác là bạn sẽ thực hiện bao nhiêu phép tính
thực ra bài này có khá nhiều cách ở đây đệ trình bày cách dễ hiểu nhất, đơn giản nhất
admin ơi lúc đầu chưa quen gõ các ký hiệu , nhờ admin chỉnh lại công thức hộ nhé
thankiu
các bước thực hiện
1. Đặt f(x)=x-1 + x^3/10
2. Tính f' : f'=1 + (3x^2)/10
3. Tìm khoảng phân ly nghiệm (a,b) sao cho f(a).f(b) < 0
xét f'
vì f'>0 x R nên đây là hàm đồng biến
x=1=>f(1)>0
x=0=> f(0) = -1 < 0
vậy [0,1] chính là khoảng phân ly nghiệm của ta , và đặt a=0 , b=1
4. Đặt c=(a+b)/2
a. Nếu f( c ) < 10^{-5} thì nghiệm chính là x=c
b. Nếu f( c ) > 10^{-5}
sau đó tính f( c ).f(a)
- nếu f( c ).f(a) < 0 thì gán b=c
- nếu f( c ).f(a) > 0 thì gán a=c
sau đó quay lại thực hiện bước 4
dựa vào cách này bạn có thể biết được chính xác là bạn sẽ thực hiện bao nhiêu phép tính
thực ra bài này có khá nhiều cách ở đây đệ trình bày cách dễ hiểu nhất, đơn giản nhất
admin ơi lúc đầu chưa quen gõ các ký hiệu , nhờ admin chỉnh lại công thức hộ nhé
thankiu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lãng tử lang thang: 09-01-2007 - 19:03
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh