4 replies to this topic

[fecma21]

đây là bài thi tỉnh toán HD ; Giải pt sau ' $\ x = \sqrt{3} + \dfrac{x}{\sqrt{x^2-1}} $ '

việc giải pt này cũng khá cơ bản ( có lẽ chỉ cần kt lớp 9 )

và bây giờ là một bài toán đấu tiên ' Giải hệ pt ' được xây dựng từ pt

bài toán 1 Giải hệ pt sau

$\ x = \sqrt{3} + \dfrac{y}{\sqrt{z^2-1}} $

$\ y = \sqrt{3} + \dfrac{z}{\sqrt{x^2-1}} $

$\ z = \sqrt{3} + \dfrac{x}{\sqrt{y^2-1}} $

xin mời tất cả các bác ( ai giải hay hơn mình gọi = sư phụ hi hi )

( có thể TQ cho số $\ sqrt{3} $ = k cũng được )

ngoài ra mình cũng muốn trao đổi với các bạn về một bài toán sau

rõ ràng là một bài trongđề thi mà lời giải các sách every đều sai mà mình cũng không thể giải trực tiếp chỉ có thể chỉ

ra số nghiệm và CM thôi

bài toán 2 giải hệ pt

$\ x.(z^2-4z+5) = 6 $

$\ y.(x^2-4.x+5) = 6 $

$\ z.(y^2-4y+5) = 6 $

Edited by fecma21, 06-01-2007 - 15:34.

[fecma21]

các bác cao thủ dạo này đi đâu rồi ; hộ em với nhất là cái bài số 2 ấy

[TUYLIPDEN]

Đúng là bài giải pt không khó nhưng Mấy bài giải hệ của fecma cũng khó đấy ,hic,bạn đã thử giải mà vẫn chưa ra

[fecma21]

riêng cái bài toán 1 nếu giải xong pt thì xong hệ vì CM được ngay x=y=z mà

xét nếu x> 0 => y,z > 0 ; giả sử $\ x \geq y ; x \geq z $

từ $\ x \geq z $ => $\ \sqrt{3}+\dfrac{y}{\sqrt{z^2-1}} \geq \sqrt{3}+\dfrac{x}{\sqrt{y^2-1}} $

mà $\ x \geq y $ => $\ \sqrt{z^2-1} \leq \sqrt{y^2-1} $ => $\ y \geq z $

từ $\ y \geq z $ => $\ \sqrt{3}+\dfrac{z}{\sqrt{x^2-1}} \geq \sqrt{3}+\dfrac{x}{\sqrt{y^2-1}} $

vô lí => x=y=z ;

H. giải hệ khi x=y=z đi

[TUYLIPDEN]

Ủa, x,t,z cùng dấu hả