Đến nội dung

Hình ảnh

Tích có hướng

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
jacky

jacky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
Các bạn làm giùm mình mấy bài này nhé!

Câu 1: Với điều kiện nào đối với $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thì đẳng thức sau xảy ra:
$\large (\vec{a} \bigwedge \vec{b})(\vec{a} \bigwedge \vec{b}) = {\vec{a}}^2 . {\vec{b}}^2$

Câu 2: Tính diện tích tam giác ABC dựng trên $ \vec{AB}= \vec{m} + 2\vec{n}; \vec{AC}= \vec{m}-3 \vec{n} $
biết
$ \| \vec{m}\| = 5, \| \vec{n}\|=3$ và góc giữa $\vec{m}, \vec{n}$ là $30^o$
Bài này dễ, nhưng mình gặp rắc rối ở phần cuối: pháp vecto thuận. Các bạn hướng dẫn mình đi.
$\|\vec{a} \bigwedge \vec{b}\| = \| \vec{b} \|.\| \vec{a}\| cos(\vec{a}, \vec{b})$ phải không?

Câu 3: Chứng minh rằng nếu có $ \vec{a} \bigwedge \vec{b} + \vec{b} \bigwedge \vec{c} + \vec{c} \bigwedge \vec{a} = \vec{0}$ thì $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng. Kiểm tra điều ngược lại có đúng không?
Việc học như đi trên dòng nước ngược,
không tiến thì lùi

#2
jacky

jacky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
Câu 4: Theo như mình có:
$( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = -( \vec{b}, \vec{a}, \vec{c})$ nó có nghĩa là gì? :lol:
$( \vec{a} \bigwedge \vec{b}) \vec{c} = - ( \vec{b} \bigwedge \vec{a}) \vec{c}$ $= ( - \vec{b} \bigwedge \vec{a}) \vec{c}$ phải không? :icon9:

Câu 5: Ta có tính chất của tích vecto kép: $( \vec{a} \bigwedge \vec{b}) \bigwedge \vec{c} = (\vec{a}. \vec{c}) \vec{b} - (\vec{b}. \vec{c}) \vec{a}$ :icon6:
Vậy có tính chất gì của: $(\vec{a}. \vec{b}) \vec{c}$ không? :icon14:
Như: $ ( \vec{a}. \vec{b}). \vec{c} = \vec{a}. ( \vec{b}. \vec{c}) = \vec{a}. \vec{b}. \vec{c}$??
Và có tính chất của $( \vec{a}. \vec{b}) \bigwedge \vec{c}$ không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jacky: 06-01-2007 - 02:45

Việc học như đi trên dòng nước ngược,
không tiến thì lùi

#3
jacky

jacky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
Mình thêm câu hỏi nữa nhé:
Câu 6: Tính thể tích hình hộp dựng trên các vecto $\vec{a} = 3 \vec{m} + 5 \vec{n}, \vec{b} = \vec{m} - 2 \vec{n}, \vec{c} = 2 \vec{m} + 7 \vec{n}$ với $\vec{m}, \vec{n}$ là các vecto cho trước.
---------------------
Bài làm của mình:
$V = ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{c}$
$= [(3 \vec{m} + 5 \vec{n}) \bigwedge (\vec{m} - 2 \vec{n})]. (2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
$= (-6 \vec{m} \bigwedge \vec{n} + 5 \vec{n} \bigwedge \vec{m}).(2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
$= (11 \vec{n} \bigwedge \vec{m})(2 \vec{m} + 7 \vec{n})$
= 0
Mình làm đúng không? Nếu sai thì sai chỗ nào?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jacky: 06-01-2007 - 02:16

Việc học như đi trên dòng nước ngược,
không tiến thì lùi

#4
jacky

jacky

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 43 Bài viết
Câu 7:
$\vec{a} \bigwedge \vec{b} = ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{i}^2 + ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{j}^2 + ( \vec{a} \bigwedge \vec{b}). \vec{k}^2$ đúng không?

Câu 8: Giả sử tồn tại $\vec{x}$ thỏa mãn đồng thời $\vec{a_1} \bigwedge \vec{x} = \vec{b_1}$ và $\vec{a_2} \bigwedge \vec{x} = \vec{b_2}$. Hãy chứng minh :
$\vec{a_1}. \vec{b_2} + \vec{a_2}. \vec{b_1} = 0$

Câu 9: Tìm vecto x biết $\vec{x}. \vec{a} = k; \vec{x} \bigwedge \vec{b} = \vec{c}$ trong đó $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ cho trước, $\vec{a}$ không vuông góc với $\vec{b}$, k thuộc tập số thực.

Câu 10: $( \vec{a}, \vec{c}, \vec{b}). ( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}) = ( \vec{a}, \vec{b}, \vec{c})^2$ đúng không?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi jacky: 06-01-2007 - 03:45

Việc học như đi trên dòng nước ngược,
không tiến thì lùi

#5
teo111

teo111

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

câu 7: sai vì i2, j2, k2 =1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi teo111: 10-05-2013 - 09:17





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh