CMR
$\dfrac{a}{a+b} + \dfrac{b}{b+c} + \dfrac{c}{c+a} < 2$
#2
Đã gửi 06-01-2007 - 15:30
fecma21
-
- Thành viên
-
- 514 Bài viết
Thiếu úy
bài này có quá nhiều cách giải rồi ...chả biết mình xem ở đâu rồi mà quên 
nhưng vì bạn nếu ra nên mình giải
cách 1 ' a,b > 0 mà $\ \dfrac{a}{b} < 1 $ thì $\ \dfrac{a}{b} < \dfrac{a+m}{b+m} $ mọi m>0
=> $\ \dfrac{a}{a+b} < \dfrac{a+c}{a+b+c} $
3 cái còn lại tương tự ; cộng vào là xong ;
cách 2
$\ A = 3 - (\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{a+c}) $ giả sử c<b
$\ B = \dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{a+c} > \dfrac{b}{a+b}+\dfrac{a}{a+c} > \dfrac{b}{a+b}+\dfrac{a}{a+b} = 1 $
=> A < 2
of topic
nhưng vì bạn nếu ra nên mình giải
cách 1 ' a,b > 0 mà $\ \dfrac{a}{b} < 1 $ thì $\ \dfrac{a}{b} < \dfrac{a+m}{b+m} $ mọi m>0
=> $\ \dfrac{a}{a+b} < \dfrac{a+c}{a+b+c} $
3 cái còn lại tương tự ; cộng vào là xong ;
cách 2
$\ A = 3 - (\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{a+c}) $ giả sử c<b
$\ B = \dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}+\dfrac{a}{a+c} > \dfrac{b}{a+b}+\dfrac{a}{a+c} > \dfrac{b}{a+b}+\dfrac{a}{a+b} = 1 $
=> A < 2
of topic
fecma21
2K ID
T N T
2K ID
T N T
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
