Đến nội dung

Hình ảnh

Một bài cho vui

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
dtdong91

dtdong91

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1791 Bài viết
Tìm đk của tam giác ABC để $ \dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\dfrac{R}{r}$
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN

SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN

#2
EVEREST!

EVEREST!

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 115 Bài viết

Tìm đk của tam giác ABC để $ \dfrac{(a+b)(b+c)(c+a)}{4abc}=\dfrac{R}{r}$

Bài này sử dụng các công thức:
$ \dfrac{r}{R} =4sin( \dfrac{A}{2}) sin( \dfrac{B}{2})sin( \dfrac{C}{2})$ .
và a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC đưa bài toán về:
$cos( \dfrac{A-B}{2})cos( \dfrac{B-C}{2})cos( \dfrac{C-A}{2})=1$
$ \Rightarrow$ tam giác ABC đều.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh