Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi HSG lớp 9 quận Hoàn Kiếm - Hà Nội


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 sp_zero

sp_zero

    5p4c3

  • Thành viên
  • 157 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ToánKHTN0811

Đã gửi 08-01-2007 - 22:17

Đề thi HSG lớp 9 quận Hoàn Kiếm - Hà Nội
Thời gian 90ph

Bài 1(5 điểm)
1/Với k thuộc N*, $S(k)=(\sqrt{2}+1)^k+(\sqrt{2}-1)^k$
Cmr với m,n thuộc N* và $m\geq n$ thì:
$S(m+n)+S(m-n)=S(m).S(n)$
2/Cho $(x+\sqrt{x^2+3})(y+\sqrt{y^2+3})=y$
Tìm x+y

Bài 2 (4 điểm)
Giải các PT:
a/ $\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-3x+4}$
tạm thời thế đã khi nào rỗi em viết tiếp, vì quên cách gõ công thức rồi nên mệt quá, bác CTV nào chỉnh sửa hộ cái
[Mod edit: Quên cách gõ nhanh sao thế em :) hôm nào post nốt các bài còn lại lên nhá :)]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 16-01-2007 - 23:38

the gap... too great.. too late...so wrong.
But I won't give up.

#2 riddle???

riddle???

    24724345310

  • Thành viên
  • 688 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:???

Đã gửi 22-01-2007 - 20:24

Đây chỉ là đề KT vui vui thôi mà:
Em post tiếp nhé:
Bài 3:
CM BĐT: Với mọi số $a_{i} \in R$
$(1+a_{1})(1+ a_{2})...(1+a_n) \geq (1+\sqrt[n]{a_{1} a_{2}...a_n})^n$

Bài 4:
Cho một hình có diện tích lớn hơn một, hình dạng bất kì.
CMR:Tồn tại 2 điểm thuộc hình đó có khoảng cách lớn hơn 1.
(Bài này em làm đc nhưng ko viết vào kịp) b)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CDN: 23-01-2007 - 17:33


#3 lãng tử

lãng tử

    8C_HN-Ams

  • Thành viên
  • 576 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:ở một nơi nào đó... trên thế giới này

Đã gửi 25-03-2007 - 21:17

Đây chỉ là đề KT vui vui thôi mà:
Em post tiếp nhé:
Bài 3:
CM BĐT: Với mọi số $a_{i} \in R$
$(1+a_{1})(1+ a_{2})...(1+a_n) \geq (1+\sqrt[n]{a_{1} a_{2}...a_n})^n$

Cái này chính là hệ quả của bđt Holder mà, có thể CM bằng AM-GM:
$\sum \dfrac{1}{a_{1}+1} \geq \dfrac{n}{\sqrt[n]{(1+a_{1})(1+a_{2})...(1+a_n)}}$
$\sum \dfrac{a_{1}}{a_{1}+1} \geq \dfrac{\sqrt[n]{a_{1}a_{2}...a_n}}{(1+a_{1})(1+a_{2})...(1+a_n)}$
Cộng từng vế hai bđt trên ta có đpcm :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tunganh: 25-03-2007 - 21:21

But only love can say-try again or walk away...But I believe for you and me...The sun will shine one day...So I'll just play my part...And pray you'll have a change of heart...But I can't make you see it through...That's something only love can do

Diễn đàn toán thpt: http://toanthpt.net/forum

Toán THCS: http://www.toanthpt....isplay.php?f=13




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh