Cho $T: R^2 -> R^2 $là toán tử tuyến tính
$T(x_1,x_2)=(3x_1+4x_2;2x_1+x_2)$
hãy tìm 1 cơ sở của$ R^2$ trong đó ma trận của T có dạng chéo
#1
Đã gửi 14-01-2007 - 16:39
tientthegioi
-
- Thành viên
-
- 189 Bài viết
Trung sĩ
Tỏ ra mình hơn người chưa phải là hay. Con mèo hạnh phúc thì liếm mép của mình.
#2
Đã gửi 20-01-2007 - 19:49
anhminh
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Sĩ quan
Viết ma trận biểu diễn A của T theo cơ sở tự nhiên.
Chéo hóa mat đó, tìm được mat chuyển là P ( P^{-1}AP=diag). P chính là mat chuyển cơ sở.
Okie?
Chéo hóa mat đó, tìm được mat chuyển là P ( P^{-1}AP=diag). P chính là mat chuyển cơ sở.
Okie?
Tôi thực sự BUỒN vì thua kém về TƯ DUY...Nhưng tôi sẽ KHÔNG BAO GIỜ ĐỨNG YÊN chấp nhận sự thất bại ấy.
Vào đi các bạn ơi!
Vào đi các bạn ơi!
#3
Đã gửi 16-07-2007 - 13:23
toanA37
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Thực ra để tìm được P ta phải tìm được cở sở gồm các vecto riêng ứng với các giá trị riêng của f. Khi đó P chính là matran có các cột là các vec tơ riêng. số vecto riêng ứng với mỗi giá trị riêng chính bằng n - hạng $A - aI$. Trong đó a là giá trị riêng của AViết ma trận biểu diễn A của T theo cơ sở tự nhiên.
Chéo hóa mat đó, tìm được mat chuyển là P ( P^{-1}AP=diag). P chính là mat chuyển cơ sở.
Okie?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
