Chủ đề này có 1 trả lời

[math]

Không biết có Bác nào chỉ dùm em nguyên lý để tính cho các dạng toán súc sắc này không ? em gặp nhiều lắm nhưng không biết làm gì hết . Đây là một bài toán như vậy :

Two people are playing a game where they take turn rolling two fair six-sided dice . If a player gets a sum of 7 or 11, they win. Otherwise, play continues. What is the probability that the second player will win this game ?

A).  14/81  B).    7/16    C).  14/67    D).  1/2        E). Not answer

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math: 29-03-2005 - 14:22

[ntson]

Không biết cách làm của mình có phải ngắn nhất không.
Trong một lần tung xx thì xác suất thắng là 2/9. Gọi là xác suất người 2 thắng trong n ván đầu tiên (1 ván là cả 2 người tung xúc xắc). a{1} = 7/9*2/9 = 14/81.
= a{n-1} + (7/9)^(2n-1)* (2/9)
Từ công thúc đệ quy trên ta tính được = :2/7*(1+ 7/9^2 + 7/9^4 + ... + 7/9^2n) - 2/7 = 2/7 * (1- 7/9^2n)/(1- 7/9^2) - 2/7
Xác suất để người thứ 2 thắng là lim_{n-> } = 2/7 * 1/{1- 49/81} - 2/7 = 7/16

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ntson: 29-03-2005 - 17:54