Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 16-03-2013 - 12:53
Chứng minh rằng không thể dùng 25 tấm domino cỡ 1x4 để phủ kín bảng vuông 10x10.
#1
Đã gửi 31-03-2005 - 09:06
#2
Đã gửi 31-03-2005 - 14:10
#3
Đã gửi 01-04-2005 - 00:31
#4
Đã gửi 13-05-2013 - 12:16
Chúng ta tô màu đen các hình vuông có kích thước 2x2 , (giông như bàn cờ vua)
Như vậy sẽ thu được 13 ô đen và 12 ô trắng. (Hoặc ngược lại)
Mỗi hình chữ nhật kích thước 1x4 khi đặt vào đó luôn có diện tích hai phần đen-trắng bằng nhau.
Vì số ô đen 2x2 khác với số ô trăng, tổng diện tích các miền đen khác với tỏng diện tích các
miền trắng nên các mảnh 1x4 không thể phủ kín hình vuông 10x10.
Bài toán trên luôn đúng khi số cạnh của hình vuông là số chẵn không chia hết cho 4.
- hxthanh yêu thích
#5
Đã gửi 26-05-2013 - 11:45
Cách làm khác: Tô đen các ô của bảng như hình vẽ, khi đó mỗi quân domino 1x4 phủ 1 và chỉ 1 ô bị tô màu, mà có 26 ô bị tô màu nên sẽ không thể phủ hết bàn cờ bằng 25 domino 1x4
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi whatever2507: 26-05-2013 - 11:46
- Secrets In Inequalities VP, LNH, nguyenthehoan và 5 người khác yêu thích
#6
Đã gửi 14-08-2014 - 09:49
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
Ta ghi số vào các ô như hình vẽ:(coi các ô đánh $0$ tức là không có số)
Nhận thấy cứ $1$ quân $domino$ có thể che lấp tối đa $2$ chữ số dù đặt bằng cách nào,ở đây có được $25$ quân nên có thể che lấp tối đa $50$ số
Mặt khác theo cách tô thì có $4.13=52$ ô được đánh số
Suy ra các quân $domino$ không che hết các quân đánh số cũng có nghĩa là không che hết toàn hình $Q.E.D$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Bui Ba Anh: 14-08-2014 - 09:52
- lahantaithe99 yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh