15 replies to this topic

[NeoMaxtrix]

giải giùm mình bài toán này cái:
các số 2 3 5 có phải là các số của một cấp số nhân hay không (có thể không liên tiếp)
giúp mình nhanh cái ..............

[NeoMaxtrix]

sorry do ghấp quá nên quên cấp số nhân không phải là cấp số cộng

[quanghoa]

giải giùm mình bài toán này cái:
các số 2 3 5 có phải là các số của một cấp số nhân hay không (có thể không liên tiếp)
giúp mình nhanh cái ..............

Nếu không liên tiếp thì cho bao nhiêu số và số như thế nào thì luôn là các số hạng của 1 cấp số nhân nào đó.

[NeoMaxtrix]

Nếu không liên tiếp thì cho bao nhiêu số và số như thế nào thì luôn là các số hạng của 1 cấp số nhân nào đó.

không hiểu .Có thể ko liên tiếp nghĩa là ....2....3...5 hoặc 2....3....5 hoặc 2.3.....5 hoặc ...2.3.5 hoặc ...2...3.5 ... là sao c/m đây huhu

[quanghoa]

không hiểu .Có thể ko liên tiếp nghĩa là ....2....3...5 hoặc 2....3....5 hoặc 2.3.....5 hoặc ...2.3.5 hoặc ...2...3.5 ... là sao c/m đây huhu

Nếu là cấp số nhân(công) thì cứ cho 2 là U1, cho 1 số sao cho -1 >0 ( ) là 1 số vô cùng nhỏ làm công bội (sai) DPCM

[QUANVU]

giải giùm mình bài toán này cái:
các số 2 3 5 có phải là các số của một cấp số nhân hay không (có thể không liên tiếp)
giúp mình nhanh cái ..............

Không, không bao giờ 2,3,5 là các số hạng của cùng một cấp số nhân cả. Vì nếu 2,3,5 tương ứng là các số hạng thứ m+1,n+1,p+1 của một cấp số nhân có số hạng đầu a, công bội q thì $2=aq^m,3=aq^n,5=aq^p$. Suy ra $5^{m-n}=3^{m-p}2^{p-n}$. Mẫu thuẫn với ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA SỐ HỌC.

[NeoMaxtrix]

Nếu là cấp số nhân(công) thì cứ cho 2 là U1, cho 1 số sao cho -1 >0 ( ) là 1 số vô cùng nhỏ làm công bội (sai) DPCM

còn 2 không phải là u1 thì sao

[NeoMaxtrix]

Không, không bao giờ 2,3,5 là các số hạng của cùng một cấp số nhân cả. Vì nếu 2,3,5 tương ứng là các số hạng thứ m+1,n+1,p+1 của một cấp số nhân có số hạng đầu a, công bội q thì $2=aq^m,3=aq^n,5=aq^p$. Suy ra $5^{m-n}=3^{m-p}2^{p-n}$. Mẫu thuẫn với ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA SỐ HỌC.

chỗ này chưa rõ lắm Suy ra $5^{m-n}=3^{m-p}2^{p-n}$

[QUANVU]

Bạn hãy thay 2,3 và 5 bằng công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân mà tôi đã viết.

[NeoMaxtrix]

Không, không bao giờ 2,3,5 là các số hạng của cùng một cấp số nhân cả. Vì nếu 2,3,5 tương ứng là các số hạng thứ m+1,n+1,p+1 của một cấp số nhân có số hạng đầu a, công bội q thì $2=aq^m,3=aq^n,5=aq^p$. Suy ra $5^{m-n}=3^{m-p}2^{p-n}$. Mẫu thuẫn với ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA SỐ HỌC.

chẳng phải là 5=2 + 4 ==>aq^m+aq^n=5=aq^p giải thích chậm và rõ cái.Còn cái định lý cơ bản của số học là cái gi

[QUANVU]

chẳng phải là 5=2 + 4 ==>aq^m+aq^n=5=aq^p giải thích chậm và rõ cái.

Lấy nháp ra và đọc kĩ những gì tôi nói.

Còn cái định lý cơ bản của số học là cái gi

Đây này

http://mathworld.wolfram.com/FundamentalTheoremofArithmetic.html

[hikaru123]

Không, không bao giờ 2,3,5 là các số hạng của cùng một cấp số nhân cả. Vì nếu 2,3,5 tương ứng là các số hạng thứ m+1,n+1,p+1 của một cấp số nhân có số hạng đầu a, công bội q thì $2=aq^m,3=aq^n,5=aq^p$. Suy ra $5^{m-n}=3^{m-p}2^{p-n}$. Mẫu thuẫn với ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA SỐ HỌC.

Nhưng ở chỗ này ko chắc là m>p>n nên định lí cơ bản chưa chăc sđã áp dụng được

[QUANVU]

Thì chú tự xét các TH ra là xong ngay mà. So sánh m,n,p với nhau.

[hikaru123]

Thì chú tự xét các TH ra là xong ngay mà. So sánh m,n,p với nhau.

Bác nói thế này thì chết em. Ai có cách nào đơn giản hơn ko ?

[QUANVU]

Bác nói thế này thì chết em. Ai có cách nào đơn giản hơn ko ?

Anh không nghĩ là sẽ có lời giải đơn giản hơn đâu. Em chỉ việc xét 6 trường hợp thôi mà (3!=6), đơn giản thế còn gì nữa?

[quanghoa]

Tôi nghĩ rằng nếu các số được sắp xếp theo một trình tự đơn điệu (Chỉ tăng hoặc chỉ giảm) Thì luôn tìm được 1 CSC hay một CSN vì không phải là liên tiếp mà. Giả sử như là cùng tăng thì cho U1=1, 1 số sao cho ( -1) gần bằng 0 và >1 thì rỏ ràng U_{n} = U_{n-1} * Thì dảy U_{n} gần như là quét hết các số.

Edited by quanghoa, 30-01-2007 - 13:13.