Chủ đề này có 2 trả lời

[EVEREST!]

Cho hình H có diện tích lớn hơn 1.CM: tồn tại 2 điểm A,B thuộc H t/m:$AB^2$là số nguyên dương.

[tanlsth]

Đặt hình đó vào mạng lưới ô vuông
Cắt hình đó ra bởi các hình ô vuông đơn vị và xếp chúng thành một chồng
Do diệ tích lớn hơn $ 1 $ nên tồn tại $ 2 $ điểm có cùng hình chiếu khi chiếu xuống mặt phẳng
$ 2 $ điểm này chính là $ 2 $ thỏa mãn bài toán

[nobel183]

Kẻ 1 mạng lưới ô vuông bất kỳ cắt hình H.cắt rời các ô vuông đơn vị ra.Xếp chồng chúng lên nhau,khi đó sẽ có 1 số ô vuông chứa 1 phần hình H.vÌ S(H)<1 nên khi chiếu các ô vuông chứa H lên 1 O vuông bất kỳ thì sẽ tồn tại ít nhất 1 điểm trống.Dùng ĐINH xuyên qua rồi đưa các ô vuông về vị trí cũ khi đó các điểm bị xiên tạo ra 1 mạng lưới nguyên khác.HIỂN nhiên tồn tại 2 điểm thuộc H và bình phương của chung thuộc Z