Giải pt:
$ \sqrt{ x^{4}+4 x^{3} -2 }+ \sqrt{4 x^{4} -4 x^{3}+2 } =5 x^{2}+2x+1 $
pt vô tỉ.
Bắt đầu bởi TUYLIPDEN, 04-03-2007 - 16:30
#1
Đã gửi 04-03-2007 - 16:30
#2
Đã gửi 05-03-2007 - 19:23
$ VT^2= (\sqrt{x^4+4.x^3-2}+\sqrt{4.x^4-4.x^3+2})^2 \leq 2.(x^4+4.x^3-2+4.x^4-4.x^3+2) =10.x^4 $
$ VP^2 = (5.x^2+2.x+1)^2 = [4.x^2+(x+1)^2]^2 \geq 16x^4 \geq 10.x^4 $
dấu = khi x=0 vô lí => pt vô nghiệm
$ VP^2 = (5.x^2+2.x+1)^2 = [4.x^2+(x+1)^2]^2 \geq 16x^4 \geq 10.x^4 $
dấu = khi x=0 vô lí => pt vô nghiệm
fecma21
2K ID
T N T
2K ID
T N T
#3
Đã gửi 06-03-2007 - 20:11
Có ai giải cách khác ko ?
#4
Đã gửi 07-03-2007 - 13:12
Cái này cần điều kiện của căn thức trước đã rồi mới bình phương được chứ.
#5
Đã gửi 10-03-2007 - 16:26
Uhm, cái đó chỉ cần nêu ra thôi còn ko cần phải giải cụ thể là x thuộc miền nào đâu .
#6
Đã gửi 12-03-2007 - 19:25
ơ, thế cách của cậu là gì vậy HẰNG ?
có lex chỉ có dánh giá thôi .
có lex chỉ có dánh giá thôi .
fecma21
2K ID
T N T
2K ID
T N T
#7
Đã gửi 12-03-2007 - 19:44
Uhm, thực ra nó cũng giống cách của cậu thôi,chỉ có điều được biểu diễn dưới dạng vecto để thấy được ứng dụng của nó vào việc giải pt thôi.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh