Chủ đề này có 199 trả lời

[Kakalotta]

Tôi và AL chưa có bất cứ một câu nào nói rằng chúng tôi biết nhiều, mà nguợc lại, chúng tôi lúc nào cũng ý thức được rằng kiến thức của chúng tôi rất giới hạn, có thể hơn đuợc một số người, nhưng vẫn luôn có rất nhiều người biết nhiều hơn chúng tôi nhiều. Chúng tôi ý thức điều này rất rõ, do đó luôn cố gằng học càng nhiều càng tốt cũng như động viên những người khác phải học tập mở mang kiến thức càng nhiều càng tốt khi làm khoa học. Đó là quan điểm của chúng tôi.

Chỉ có một số người ở đây, ví dụ như sư huynh sư đệ nhà anh TLCT mới tuyên bố mình biết tuốt, chấp tuốt, chỉ cần học 2 tháng là chuởng nào cũng chiều, rồi mình đã có khả năng sáng tạo cao độ. nhưng không hiểu sao lại toàn gán điều đó cho chúng tôi???


Về hsptmu, tôi nhắc lại rằng tầm toán học của anh ấy đã vượt rất xa chúng tôi, nên chúng tôi không đủ tư cách để đàm đạo, chỉ có anh TLCT mới có thể ngang tầm với hsptmu. Xin cáo thoái.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kakalotta: 10-04-2007 - 14:00

[htspmu]

Tôi không có ý định biểu diễn hay đấu trưởng gì hết. Tôi không thích những cái trò như vậy. Tôi chỉ tranh luận với các ông về những cái gì các ông phát biểu. Giải tích toàn cục hoặc đại số thường mang tính định tính, lý luận không có tính toán (hoặc tính toán cũng mang mầu sắc của lập luận) dễ gây hưng phấn cho người khác. Giải tích địa phương như ĐHR, GT thực thường mang tính định lượng, ngoài lý luận thường có thêm phần tính toán cồng kềnh. Nhưng giải tích mang tính định lượng cũng chứa đựng rất nhiều tư tưởng chứ không phải chỉ có thuần túy tính toán và tính toán thường chỉ là một công cụ để vượt qua một mắt xích nào đó. Để làm được giải tích định lượng cũng cần phải có hiểu biết vì phần tính toán phải phục vụ ý tưởng của tác giả và tính toán thường là trên những đố tượng trừu tượng. Nếu nó cục súc như theo các ông nói thì cứ lao vào tính toán linh tinh một cái gì đó không phục vụ làm sáng rõ một phần nào đó trong một lĩnh vực là ra một công trình thì các ông lầm to. Các ông cứ làm thế thử xem có bị họ bảo là điên không.
Các ông phát biểu giải tích địa phương (thiên về định lượng) là cục súc thì các sách vở của Hormander là cục súc hết (chuyên về định lượng và địa phương). Các ông hãy giải thích hộ tôi tại sao một Hormander cục súc lại được giải Field vậy?

[Alexi Laiho]

Thế này nhé, nói mãi mà htspmu vẫn không chịu hiểu, chúng tôi không hề chê bai gì mấy cái giải tích địa phương của cậu, tôi chỉ thấy nó không đẹp theo nghĩa là tôi ko mấy hứng thú với nó. Nếu htspmu cho rằng đại số nói chung hoặc giải tích toàn cục nói riêng mà không phải tính toán chứng tỏ 1 điều rằng htspmu hổng kiến thức cơ bản nặng nề. Tôi nghĩ thay vì lên diễn đàn thảo luận thì htspmu nên dành nhiều thời gian để ôn lại các chương trình toán cơ bản. Tôi chỉ hỏi htspmu 1 câu hết sức cơ bản thế này thôi (vì thấy htspmu cứ lải nhải hoài giải tích phức): các hàm đa thức có thể hiểu theo "1 nghĩa nào đó" nằm "trù mật" trong các hàm chỉnh hình, right? 1 không gian phức dựa trên các mô hình địa phương phức và theo 1 nghĩa nào đó tương tự như các lược đồ đại số, nhưng 1 bên được trang bị topo phức và bó cấu trúc chuẩn tắc có Fréche topo, còn 1 bên có topo Zariski, vậy nếu theo GAGA của Serre thì làm thế nào để so sánh giữa analytical situation và algebraic situation? Có thể nêu nhanh 1 analytical situation nơi mà algebraic method không đủ để làm việc? (gợi ý thử so sánh meromorphic và các đa thức hữu tỉ). Trả lời xong thì htspmu đã có thể hiểu vì sao trong đại đa số các trường hợp người ta có thể dùng đại số thay vì giải tích, ngoại trừ các extremal case khi mà các pp đại số phá sản hoàn toàn.

[Domain]

Thấy Thanh Niên KK hay khuyên người ta học Vật Lý này nọ. Không hiểu lúc học ĐH KK có học Vật Lý không vậy? Hay là chỉ lên đây làm trò khỉ là Khuyên Răng Đàn Em? Cho hỏi KK là dùng cái gì để tính năng lượng thanh niên ăn hàng ngày và dùng cái gì để tính vận tốc vậy? Khônng biết không có đạo hàm và tính phân thì làm sao nhỉ? Mà đạo hàm và tính phân chỉ là Epsilon-Delta thôi... Hơn nữa, định nghĩa của một Da Tạp Smooth có dùng tới Đạo Hàm không vậy Thanh Niên AL - KK ? Không có Đạo Hàm với cái Epsilo-Delta vớ vẩn mà định nghĩa được cái smooth Đa Tạp thì hai Thanh Niên thật là Thiên Tài....

Đâu phải chỉ có Hormander mới là người duy nhất đạt Field Medal bên giải tính đâu. Chú ht...chỉ đưa ra một ví dụ làm AL - KK ngồi cười phì làm sao cà? AL -KK nói là học đủ thứ mà không chỉ ra được mấy cái mình học là cao hơn Calculus và College Algebra là làm sao nhỉ? Mà không biết Perelman giải Poincare Conjecture là giải thẳng trên toàn cục hay phải dùng cắt dán địa phương vậy? Lại Epsilon - Delta vớ va vớ vẩn mà vẫn lấy Field Medal nữa, có chán không.... AL - KK thế mà không lấy được gì, sao này anh em có muốn xem bài của AL - KK trên thì lên Invent, Acta,... nhá... Proc..AMS hay top 50, 60 hay 100 Journals thì không có hy vọng tìm thầy bài của hai thanh niên đâu. AL - KK mà đi làm văn nghệ thì chỉ làm Diễn Viên Chính thôi, nhưng không ai làm phụ, không ai kéo màng, thì AL - KK thì chắc là phải làm CHÍNH thật rồi.. Còn nữa, hai nhân tài của nước Việt mở miệng ra là truyện Tàu, là Nhi Nữ,... thì Việt Nam ta chưa vượt ra khỏi cái văn Hóa rẻ tiền, ấu trỉ của bọn Tàu làm sao có hy vọng bay xa được ?

[Alexi Laiho]

Công nhận mấy người ở đây hoặc là cố tình ko hiểu, hoặc là hiểu quá chậm, tôi e rằng thế này mấy vị nên về dậy cấp 2 đi. Nói như mấy ông Domain với htspmu ý mà, thì quay quách nó về thời Newton cho nó nhanh, đấy mấy thứ giải tích của các ông là từ đó mà ra đấy, cứ thích bắt bẻ vớ vẩn. Các ông nói vậy thì đừng làm toán nữa cho nó xong, làm cái gì ứng dụng mà chỉ có kiểu giải tích của Newton ý, nó là nguồn khởi điểm của ngành giải tích đấy, ví dụ các ông chuyển sang làm ngành điện tử chắc phù hợp đấy, biết mỗi sin cos, đạo hàm tích phân là đủ. Cái gì cũng thế thôi, phát triển từ 1 cái nào đó, nhưng khi nó đủ mạnh thì có thể tách ra. Còn cứ thích kiểu đi về cội nguồn như thế ý mà, khác nào các ông chuyển toán học từ 1 lâu đài nguy nga lộng lẫy về 1 cái chuồng lợn rách nát bẩn thỉu. Thôi về mà dậy cấp 2 đi cho nó được việc.

[htspmu]

Tôi nói ngay từ đầu rồi từ trước tới giờ tôi chỉ có học giải tích. Từ sinh viên tới giờ tôi chỉ đọc và nghiên cứu những gì trong C^n. (Hàm phân hình trên C^n thì chỉ hiểu về lý thuyết Nevilla). Nếu mà bên đại số cũng định nghĩa đạo hàm hình thức để giống bên giải tích thì chỉ có thể làm với hàm giải tích khai triển thành chuỗi (còn hàm nhẵn thực chắc là không được). Về đa tạp thực và đa tạp phức (chủ yếu xạ ảnh CP^n) thì tôi chỉ thích nghiên cứu kiểu dán ghép do tôi nghĩ bản chất của đa tạp là từ địa phương. Nhưng kiểu dán ghép tuy sơ cấp nhưng mỗi vấn đề có một cách ghép riêng chứ không đơn giản chút nào do vướng điều kiên biên. Nếu nó mà đơn giản thì đã không có phương pháp toàn cục để giải nó. Hẹn Al khoảng 4 tháng nữa để trả lời về vấn đế nghiên cứu toàn cục, ok. (Bởi vì tôi không thể quan tâm nó ngay được bây giờ do còn nhiều thứ phải làm trước đã) Tôi nghĩ nó thiên về định tính bởi vì tôi đã đọc nó từ rất lâu và chưa đọc hết quyển sách (đọc cách đây 3 năm) và giờ không còn nhớ rõ nữa. Tôi chỉ còn nhớ mang máng là các chứng minh của nó thiên về lý luận rất cao và rất dễ gây cảm hứng cho người đọc. Còn đa tạp Stein thì từ định nghĩa của nó có thể chứng minh nó nhúng vào tập giải tích giả lồi trong C^n. (đa tạp Stein giống đa tạp thực)
Ông nói là địa phương không đáng quan tâm nhưng tôi nói thật chỉ biết toàn cục mà không biết địa phương thì cũng phí lắm. Theo tôi nghĩ mấy giáo sư nước ngoài cái gì nó cũng biết tất.
Bây giờ tôi không vào diễn đàn nữa, sau 4 tháng nữa sẽ gặp lại.

Thế này nhé, nói mãi mà htspmu vẫn không chịu hiểu, chúng tôi không hề chê bai gì mấy cái giải tích địa phương của cậu, tôi chỉ thấy nó không đẹp theo nghĩa là tôi ko mấy hứng thú với nó. Nếu htspmu cho rằng đại số nói chung hoặc giải tích toàn cục nói riêng mà không phải tính toán chứng tỏ 1 điều rằng htspmu hổng kiến thức cơ bản nặng nề. Tôi nghĩ thay vì lên diễn đàn thảo luận thì htspmu nên dành nhiều thời gian để ôn lại các chương trình toán cơ bản. Tôi chỉ hỏi htspmu 1 câu hết sức cơ bản thế này thôi (vì thấy htspmu cứ lải nhải hoài giải tích phức): các hàm đa thức có thể hiểu theo "1 nghĩa nào đó" nằm "trù mật" trong các hàm chỉnh hình, right? 1 không gian phức dựa trên các mô hình địa phương phức và theo 1 nghĩa nào đó tương tự như các lược đồ đại số, nhưng 1 bên được trang bị topo phức và bó cấu trúc chuẩn tắc có Fréche topo, còn 1 bên có topo Zariski, vậy nếu theo GAGA của Serre thì làm thế nào để so sánh giữa analytical situation và algebraic situation? Có thể nêu nhanh 1 analytical situation nơi mà algebraic method không đủ để làm việc? (gợi ý thử so sánh meromorphic và các đa thức hữu tỉ). Trả lời xong thì htspmu đã có thể hiểu vì sao trong đại đa số các trường hợp người ta có thể dùng đại số thay vì giải tích, ngoại trừ các extremal case khi mà các pp đại số phá sản hoàn toàn.

[Domain]

Ừ thôi ông biến cbn đi cho nó nhanh, nói với ông nghe ngứa cbn lên được. Cứ như là Chí Phèo đi ăn vạ đòi tiền rạch mặt ý, hạng ông tư cách gì mà đòi dậy tôi nổi 1 phút nào chứ đừng có mà đòi dậy cấp 1 cho tôi.

Trình độ văn hóa của Thanh Niên cũng chỉ có vậy thôi sao?

Domain xin tóm tắc lại những tuyệt kỷ của trường phái AL - KK dùng trong tranh luận nhá (để anh em có dùng thì tiện dùng vào chuyện hữu ích - Admin không được xóa bài nha)

Vài Tuyệt Chiêu Trong Tranh Luận AL - KK

1. Phân biệt giai tầng (Đẳng Cấp - Quí Tộc)

2. Phân biệt giới tính ( Nam - Nữ) và kiệt tác: Nữ nhi không đáng mặt nói chuyện....

3. Vinh Danh.... với tuyệt chiêu Vinh Danh Toán Học ------> tiêu diệt đối phương có lòng trự trọng ngay trong giây phút

4. Chí Phèo ăn vạ.... chiêu này dùng để tiễn đối phương về quê....


Anh em nào có máu tranh luận nhớ vào đây học hỏi...

[Alexi Laiho]

Thế này nhé, việc sử dụng derivation thì không cần phải chia ra đại số hay giải tích, toán học chỗ nào cũng dùng, cái tiện lợi của đại số khi formulate đó là khi dùng modul vi phân, say $\Omega^1_{B/A}$ kết hợp với lý thuyết Galois cho phép làm cả trên trường ko đóng đại số đặc số p, điểm lợi thứ 2 có thể lấy ví dụ như việc bó hóa các construction của Modul vi phân có thể cho phép ta đưa phép tính vi phân, đạo hàm, dạng vi phân lên các lược đồ đại số. Và nói chung bằng các pp đại số người ta hoàn toàn có thể đem vào hình học, 1 ví dụ khác mạnh hơn đó là như ta đã biết các kết quả về đại số Azumaya và nhóm Brauer của vành địa phương, người ta hoàn toàn áp dụng được vào các lược đồ và hiển nhiên có thể nghiên cứu các đối tượng hình học ví dụ như phân thớ xạ ảnh PGL_n bằng nhóm Brauer và đối đồng điều etale. Tất nhiên nếu xét tới đường cong trơn trên 1 trường đóng đại số thì kết quả lại trở nên tầm thường Br(X) = 0.

[Alexi Laiho]

À quên còn 1 ý nữa nhắn với htspmu, ko nên quá giới hạn chỉ trong giải tích, suy cho cùng giải tích nhiều biến hay phép tính vi phân cũng chỉ dựa trên 2 hàm tử tensor và Hom, vậy nên có thể nói đại số đồng điều không khác phép tính vi phân. Có lẽ htspmu có thể đọc thử qua vài tác phẩm của Cartan ví dụ như Introduction to homological algebra để thấy rõ hơn các connection.

[Alexi Laiho]

ừ tôi chả biết chân phương hay chân hướng gì hết, nếu đã học cơ bản rồi thì cái Stein đó không khác gì lược đồ affine noetherian mấy, đặc điểm của nó là đối đồng điều của bó nhất quán triệt tiêu (tôi chỉ đang nói kiến thức cơ bản để đặc trưng cho 1 không gian Stein, còn thì nếu đi sâu thì chắc khó).

[htspmu]

Nói lý thuyết mãi chán. Tôi đưa ra một ví dụ về toàn cục để Kaka giải một cách cụ thể. Cho X là đa tạp phức Kahler compact với thế vị w (w là current (1,1) nhẵn, dương). Cho u là hàm w-đa điều hòa dưới trên X (nghĩa là u là nửa liên tục trên và thỏa mãn $dd^cu + w\geq 0$ trên X). Xây dựng một dãy hàm u_j là w-đa điều hòa dưới, nhẵn trên $X$ sao cho u_j giảm về u.

1- Tôi đang cố gắng học General relativity, Lý thuyết trường lượng tử, trường lượng tử topo, mo hinh sigma cua Witten, đối đồng điều lượng tử và lý thuyết dây bên vật lý.
2-Đơn giản vì hsptmu chỉ có học mỗi giải tích nên chỉ có thể nhìn được từ một quan điểm và điều này thể hiện sự khiếm khuyết về mặt đào tạo. Điều này được thể hiện rõ ràng khi anh ta mang cái kĩ thuật hàm cut off, cái mà dành cho SV năm nhất thực hiện khi chuyển từ địa phương lên toàn cục lên đây khoe. Do đó, chúng tôi không tranh cãi với anh ta nữa, hoàn toàn không phải vì sợ hãi gì, mà chờ một thời gian nữa, khi anh ta học theo DDT cho đến nơi đến chốn đã rồi mới nói chuỵên vì có nói cũng bằng thừa.

Tuy nhiên phải công nhận hsptmu tìm được cậu sư đệ kết nghĩa hợp tình nhau thật. Thật khâm phục. Tương hợp về văn hóa.

[htspmu]

Tôi nói là 4 tháng nữa nói truyện với ông về toàn cục và tôi cũng chỉ quan tâm cái gì liên quan tới thực và phức còn mấy cái trường khác tôi không để ý (từ bé đến giờ chỉ có hứng thú trong Z, N, R, C) (mỗi người có một sở thích chứ không phải chê bai gì các trường khác đâu nhé). Do đó nếu sau 4 tháng tôi cũng chỉ nói với ông những cái gì tổng quát mà có thể ứng dụng mô hình thực và phức. Nếu tổng quát mà không có mô hình để áp dụng thì theo tôi nghĩ cũng chỉ là hình thức.
Những ngôn ngữ gì tổng quát mà ứng dụng vào mô hình cụ thể chỉ cho ra những kết quả đã biết thì cũng chả có gì là quý tộc hết. Nó chỉ là quý tộc khi mà cái đó là ngôn ngữ tiên phong tạo ra những cái chưa biết khi cho vào mô hình cụ thể.
Trước đây ở Liên Xô những ngôn ngữ tổng quát các ngành đó dành cho những người già, hiểu nhiều sau khi biết mình có làm không hơn được nữa mới ngồi nghĩ để đưa ra nhưng ngôn ngữ để khái quát tất cả mọi thứ thành một. Tôi đoán Al học ở Pháp vì người Pháp rất thích nhưng thứ này, trong khi người BaLan chỉ thích làm theo kiểu làm được gì thì làm, nếu có khái quát thì cũng chỉ để áp dụng vào cái những thứ cụ thể.

À quên còn 1 ý nữa nhắn với htspmu, ko nên quá giới hạn chỉ trong giải tích, suy cho cùng giải tích nhiều biến hay phép tính vi phân cũng chỉ dựa trên 2 hàm tử tensor và Hom, vậy nên có thể nói đại số đồng điều không khác phép tính vi phân. Có lẽ htspmu có thể đọc thử qua vài tác phẩm của Cartan ví dụ như Introduction to homological algebra để thấy rõ hơn các connection.

[Alexi Laiho]

Phải đấy, nhân vật chính của chúng ta là TLCT, thì anh ý vứt hết mũ mão cờ quạt chạy vắt chân lên cổ bán sống bán chết rồi. 1 loạt các topic về topo đại số của sinh viên năm thứ 2 như kiểu định lý biểu diễn Brown anh ý mở ra anh ý cũng bỏ lại nốt. Ở Topic này giờ chỉ còn mỗi htspmu là chịu khó lảm nhảm các kiến thức giải tích năm thứ 2, vui thật, huynh đệ giống nhau quá, nhưng đáng khen cho htspmu là nói chung còn chịu khó ở lại, chứ cái anh chàng TLCT là đáng chê trách lắm, rất ít trách nhiệm.

Thế này nhé htspmu, anh bạn cứ việc mà ngồi giải bài toán của anh bạn, chứ anh bạn vác lên đây đố lung đố tung làm cái gì, chả ai làm vậy bao giờ. Diễn đàn là chỗ hoặc để thảo luận các mục chung chung ví dụ như topic này, hoặc là diễn xiếc với các kiến thức đại học (vào các Box toán cho đại học), hoặc là có thắc mắc gì thì post lên ai biết thì giúp, chứ anh bạn lôi bài toán của anh bạn ra đố mọi người thì chả ra làm sao cả. Thế này nhé, tôi khuyên ông bạn đem bài toán của ông bạn gửi qua e-mail đến 1 giáo sư trái ngành với anh bạn xem ông ta sẽ trả lời thế nào.

[htspmu]

Do Kaka và Al nói giải tích toàn cục của mình là siêu thì tôi đưa một bài toán toàn cục cho Kaka và Al thể hiện cho mọi người học tập chứ không có ý định hỏi lời giải. (Từ bé đến giờ tôi không có hỏi ai trực tiếp nên Al đừng nghĩ tôi muốn hỏi Kaka và Al về bài toán đó). Al đã nói là không biết vì không cùng chuyên ngành thì tôi có bảo gì đâu mà Al phải nặng lời vậy. Kaka và Al khuyên tôi đưa nó vào box đại học để hỏi sinh viên, tôi nghĩ đó là ý kiến rất tốt. Nhưng tôi không có ý định hỏi ai mà muốn Kaka và Al thể một chú ít công lực để mọi người tâm phục, khẩu phục thôi.
Một lần nữa tôi nhắc lại tôi không muốn đấu công lực với ai cả mà những gì tôi nói ở trên để diễn đạt những phương pháp đơn giản rất hiệu quả nếu biết sử dụng vào vấn đề cần tìm hiểu. Tôi học Toán vì niềm say mê chứ không để đấu công lực. Nếu trao đổi, học tập nhau thì tôi rất sẵn sàng vui lòng nhưng nếu đấu công lực với nhau thì tôi chấp nhận thua.
Như lời Kaka nói SV SP có đứa giỏi,đứa rốt. Tất nhiên tôi bị Kaka liệt vào loại dốt, hổng kiến thức từ đại học. Kaka và Al nói gì về tôi cũng không sao nhưng đừng chửi những gì tôi yêu thích là OK (ví dụ như giải tích địa phương là cục súc, ...). Nhân đây tôi rất muốn Kaka liệt kê tất cả những sinh viên giỏi nhất của DHKHTN và SPHN từ tuổi Kaka trở lại để tôi được biết, để có thể kính chào từ xa khi gặp. Tất nhiên tôi biết Kaka có trong danh sách đó nhưng tôi muốn hiểu thêm về người khác nếu Kaka nghĩ rằng có ai đó có thể xếp hàng với Kaka. Nếu Kaka không trả lời câu hỏi này thì tôi sẽ tự hiểu ý chỉ có một mình Kaka là số một của miền Bắc.

[pizza]

Chậc , htspmu rút lui thế thì hơi tiếc . Thế này đi , bạn nên kiếm một thằng cu nào đấy cũng năm thứ 2 , mỗi tuần bồi dưỡng cho nó 2 buổi về Diff Manifolds , mỗi buổi 3 tiếng , cho nó nắm vững mấy khái niệm và định lí cơ bản như định lý Embedding , Partitions of unity , định lý Stoke (mấy chú năm chắc chỉ học đến sờ tốc là kịch) , mất khoảng 3 tháng là cùng . Một tuần tiếp theo chứng minh cho nó nhóm đối đồng diều DeRham là bất biến topo , sau đó đá gà đá vịt cho nó một tuần về nhóm Lie (hai cái này là bắt buộc ) , một tuần tranversality và Morse function , một tuần về Foliations (nói chung là những thứ có vẻ cao siêu một tí , bạn có thể thay bằng những cái khác ) , thế là hết 4 tháng . Nếu nó học khá thì định nghĩa cho nó thế nào là Complex Manifolds rồi cm cho nó là mọi CM đều định hướng được ( cái này không bắt buộc) .

Sau đó lập cho nó cái nick kiểu Anti-KK hay Anti-AL (hay Anti-"từ cấm" cũng được ) cho nó lên đấu đá vơi mấy chú đệ tử của KK , anh em vừa học thêm kiến thức , vừa được relax. Nếu bạn làm như mình gợi ý , mình sẵn sàng đặt cửa cho thằng cu học trò của bạn

P/S: Nhớ chọn thằng cu nào chưa học Diff.Top nhé , không nó lại chửi cho thì mình không chịu trách nhiệm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pizza: 13-04-2007 - 00:54

[htspmu]

Chào pizza. Bây giờ mình chỉ thích đi tìm câu trả lời cho mấy câu hỏi trong lĩnh vực giải tích phức và lý thuyết thế vị. Còn việc đấu chưởng hay không đối với mình không đáng để quan tâm. Hơn nữa, mình theo quan điểm tự đọc sách, tự nghiên cứu nên sẽ không có đệ tử.
Gửi tới Kaka: Để đánh giá một người làm toán người ta trước tiên nhìn vào những công trình lớn nhất của người đó rồi mới nhìn vào số bài báo. Cuối cuộc đời người ta mới đánh giá, tổng kết chứ bây giờ thì còn quá sớm để so sánh. Các ông cứ kiên nhẫn nghiên cứu ra một công trình lớn (đăng ở trên Ivent hoặc mấy cái tương tương) thế là đủ. Kiểu so tên tạp chí có thể không chuẩn lắm nhưng có thể dành cho các nhà toán học tầm trung, phù hợp với tình hình Việt Nam (kiểu Ivent hơn Math. Zeit., Math.Zeit hơn tạp chí tốp 100 trở xuống). Còn bầu chọn nhà toán học lớn cho thế giới thì không thể lấy tên tạp chí ra làm tiêu chí được mà phải lấy bên trong công trình để đánh giá. (nếu so tên tạp chí thì như nhau tất). Tôi nghĩ người đạt giải Field chỉ nằm trong những nhà toán học lớn của thế giới.

Ai chả biết Stoke, ai chả biết quy nạp, ai chả biết cut off, ai chả biết biến đổi cộng trừ nhân, chia, .... Nhưng hiện nay vẫn có nhiều bài báo ra ở Acta, Ivent, Journal of the American Mathematical Society, ... chỉ bằng những công cụ đó. Nếu Kaka muốn biết thì tôi sẽ chỉ cho khoảng chục bài từ năm 2000 trở lại (những bài ở lĩnh vực của tôi). (Các bài báo ra ở các tạp chí đó mà vứt đi thì chắc chỉ còn lại các công trình giải Field.) Một thằng sinh viên cũng biết Stoke, quy nạp, cộng trừ nhân, chia sao không làm ra vài cái công trình như thế cho Việt Nam được vẻ vang.

Còn về bạn gái thì chúc Kaka kiếm được cô xinh xắn, dễ thương.

[roro]

Các bác cho em bon chen tí, có ném đá xin cũng nhẹ tay cho newbie hehe.

Em thấy bác TLCT đưa ra cái topic rất hay. Các bác tranh luận ai cũng có cái lý cả nhưng em thì thiên về ủng hộ bác TLCT. Em còn nhớ có 1 ông nào đó Nobel VL khuyên rằng nên làm nghiên cứu càng sớm càng tốt, không nhất thiết cứ phải ngồi tích lũy hoài cho đến khi đủ kiến thức vì biết đến bao giờ mới đủ. Ông ấy nói đại loại rằng lúc đầu ổng cũng cố học cho bằng hết nhưng khi làm PhD với advisor thì quan điểm của ổng thay đổi, và khi được PhD rồi ổng vẫn thấy mình chưa biết gì mấy. Có lẽ là cũng khiêm tốn thôi nhưng quan điểm của ổng thì đã rõ.

Một vấn đề nữa là em không đồng ý với cách các bác KK và AL phản bác bác TLCT. Chả trách gì bác ấy sợ chạy mất dép . Các bác cứ một mực phán rằng bác TLCT phải thay đổi chuyển sang làm thứ toán quý tộc, đòi hỏi phải tích lũy nội công thật thâm hậu chứ làm cái thứ toán chè bồm gì đó thì trách gì chả cần tích lũy mấy. Xin lỗi các bác, làm gì có thứ toán học quý tộc với chè bồm mà chỉ có kết quả nghiên cứu quý tộc với chè bồm thôi. Bác AL còn nói làm về điện tử thì chỉ cần biết biến đổi Fourier vẫn được PhD với ra paper ầm ầm. Thiện tai, bác coi thường ngành khác quá, chắc các bác nghĩ chỉ làm những món quý tộc của các bác thì mới cần nội công thâm hậu.

Vài lời góp vui với các tiền bối. Em đi ngủ

[toilachinhtoi]

Al hay KK vào đây giải một bài tích phân kiếm một triệu đô nè (cũng dạng mấy bài biến đổi Fourier thôi) Cho hàm số
$AL(s)=\Pi (-s)(e^{i\pi s}-e^{-i\pi s})\int _{0}^{\infty}\dfrac{x^{s-1}}{e^x-1}dx $
với
$\Pi (s)=\int _0^{\infty}e^{-x}x^sdx$
Chứng minh rằng trừ những nghiệm tầm thường thì nghiệm của $\Pi (s)=0$ có phần thực 1/2.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toilachinhtoi: 20-04-2007 - 07:52

[toilachinhtoi]

@pizza: Đồng ý dừng topic này lại.

@AL: Ý kiến của cậu về Fourier tranform được trả lời trên blog của Terence Tao rồi. Dường như theo những gì mà Tao mô tả thì ai hiểu rành về Fourier tranform có thể lấy được giải Fields không khó khăn, chứ không chỉ viết được mấy bài trong Electric engineering đâu.

[Kakalotta]

Well, vậy thế thì thế nào là để có thể hiểu rõ về biến đối Fourier? Biến đối F theo một nghĩa nào đó là phân tích một biểu diễn của một nhóm trở thành các biểu diễn Unitary bất khả quy, và do đó để có thể hiểu được biến đổi F cho đến nơi đến chốn thì cần phải hiểu thành thạo lý thuyết biểu diễn, và do đó kéo theo hình học noncommutative, hình học symplectic, hình học poisson, đại số toán tử, lý thuyết Lie, hình học đại số không giao hoán (ideal trong đại số bao),..... nhập cuộc. Tất cả những thứ mà tôi học đến này chưa có cái nào vuợt qua đuợc biến đối F. Ngay cả Langland duality chẳng qua cũng là một trong những cố gắng để hiểu FT trong trường hợp tổng quát.
Cho nên cần hiểu đến nơi đến chốn câu nói của Tao chứ không phải đọc mấy cái ông ta viết rồi học thuộc lòng theo kiểu kinh phật.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kakalotta: 21-04-2007 - 22:06