Chủ đề này có 2 trả lời

[Sk8ter-boi]

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi lớp 9 Thpt Chuyên Hà nội - Amsterdam

1) cho 2 pt

$x^2+ax+10$

và

$x^2+bx+40$

tìm a và b để 2 pt trên có chung ít nhất 1 nghiệm và |a|+|b| min

2)số tự nhiên n nhỏ nhất là bao nhiêu để $1^2+2^2+..+n^2$ là số chính phương (n>1)

3) cho (O) và dây AB cố định ; 1 điểm N cố định thuộc (O) ; tìm điểm M trên AB , OM cắt (O) tại K sao cho KM=MN

p/s: thôi xác định là năm sau thi lại ; bài làm cũng ko quá tệ ......

[mathmath]

câu 1 vừa làm hôm trước
chú ý mỗi cái này thôi
$|a|+|b|\geq\|a+b|$ còn dấu bằng theo lời thầy mình chỉ cần chỉ ra 1 th thôi,trường ams thi muộn thế ???

[Sk8ter-boi]

bài 2 đ/s là n=24
$1^2+2^2+..+n^2=1^2+2^2+..+(n-1)^2+n^2= \dfrac{(n-1)n(2n-1)}{6}=(x-n)(x+n)$
TH1 : nếu n chia hết cho 6 ; gọi p là ước nguyên tố của $\dfrac{n}{6}$ , dễ có VP chia hêé cho p^2 ; nên VT cũng chia hêé cho p^2 ; nhưng (n,n-1;2n-1)=1 suy ra $\dfrac{n}{6}$ chia hết cho p^2 ; cho p=2 ; ta đc n =24
xét tương tự với n chia hết cho 3 nhưng ko chia hêé cho 2 và chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 3