Đến nội dung


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

$\sqrt{x^2-p}+2{x^2-1}=x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 NAPOLE

NAPOLE

    Napoleon Bonaparte

  • Pre-Member
  • 328 Bài viết
  • Đến từ:THPTTXCL
  • Sở thích:Bđt và phương trình nhưng ko có Hình (tui dở hình tàn nhẫn )

Đã gửi 06-03-2007 - 07:23

Giải phương trình
$$\sqrt{x^2-p}+2{x^2-1}=x$$
Với $p$ là hằng số thực.
Defense Of The Ancients

#2 robin997

robin997

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khánh Hòa / HCM / Auckland :")
  • Sở thích:Gender stuffs (">~<)//

Đã gửi 31-08-2012 - 23:23

Giải phương trình
$$\sqrt{x^2-p}+2{x^2-1}=x$$
Với $p$ là hằng số thực.

Hình như đề có sự nhầm lẫn giữa $(x^2-p)$ với $(p-x^2)$ (phương trình khi này có 2 nghiệm không phụ thuộc p) , nếu theo đề bài cũ thì để tính $x$ thep $p$ thì cần thực hiện tốt các phép tính trên số rất lẻ và trâu bò phân tích....
^^~

#3 FanquanA1

FanquanA1

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 22 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 31-08-2012 - 23:53

Giải phương trình
$$\sqrt{x^2-p}+2{x^2-1}=x$$
Với $p$ là hằng số thực.

ĐKXĐ: $x^2-p\geq 0$
Phương trình $\Leftrightarrow 4x^4-4x^3-4x^2+2x+1+p=0\Leftrightarrow x^4-x^3-x^2+\frac{x}{2}+\frac{1+p}{4}=0$ (1)
Đặt $x=y+\frac{1}{4}\Rightarrow (1)\Leftrightarrow y^4=ax^2+bx+c$ (2)
Trong đó: $a=\frac{11}{8},b=\frac{-1}{8},c=\frac{19-64p}{16}$
Gọi $d$ là nghiệm thực của phương trình bậc ba :$b^2=4(a+2d)(c+d^2)$
Xét: $f(x)=(a+2d)x^2+bx+c+d^2$ thì phương trình có nghiệm kép.
Nếu : $a+2d=0 \Rightarrow f(x)=c+d^2$
Nếu : $a+2d\neq 0 \Rightarrow f(x)=(a+2d)(x+\frac{b}{2(a+2d)})^2$
Như vậy: $(2)\Leftrightarrow x^4+2dx^2+d^2=f(x)\Leftrightarrow (x^2+d)^2=f(x)$
Nếu: $a+2d=0\Rightarrow x^2=-d\pm \sqrt{c+d^2}$
Nếu: $a+2d<0$ thì vô nghiệm
Nếu: $a+2d>0$ thì: $x^2\mp \sqrt{a+2d}(x-\frac{b}{2(a+2d)})+d=0$
THPT Phan Boi Chau,Nghe An

#4 PSW

PSW

    Những bài toán trong tuần

  • Thành viên
  • 488 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-09-2012 - 15:57

Chấm điểm:
FanquanA1: 10 điểm

1) Thể lệ
2) Danh sách các bài toán đã qua: 1-100, 101-200, 201-300, 301-400
Còn chờ gì nữa mà không tham gia!  :luoi:
 





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh