Cho 2000 số $a_1,a_2,...,a_{2000}$ lớn hơn -1 và có tổng bằng2. CMR $\sqrt{a_1+1}+ \sqrt{a_2+1} +....+\sqrt{a_{2000}+1} \leq 2001$
Hỏi đẳng thức có xảy ra không?
Bài 2(4đ)
1) Hãy tìm số tự nhiên n thoả mãn:
$1^n+2^n+3^n+4^n\vdots5 $
2) CMR trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
Bài 3(4đ)
CHo pt $8x^2+10x+3=\dfrac{m}{4x^2+7x+3}$
1)giải pt khi m=1
2)tìm các giá trị của m đẻ pt có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 4(4đ)
Cho hình chữ nhật có các cạnh là 2m,3m, và 9 đường thẳng phân biệt thoả mãn: mỗi đường thẳng đều chia hcn thành 2 tứ giác có diện tích theo tỉ lệ 1 :2. CMR tồn tại 2 đường thẳng trong 9 đường thẳng đã cho có tính chất: cùng với một cạnh của hình chữ nhật tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn$\dfrac{1}{2} m^2$
Bài 5(4đ)
cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M tùy ý nằm ở miền trong tam giác.Gọi D,E,F theo thứ tự là các hình chiếu vuông góc của M trên BC, AC,AB. Tìm M để $MD^2+ME^2+MF^2$min
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 19-07-2009 - 10:04