Đến nội dung

Hình ảnh

Một đề nữa


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
vo thanh van

vo thanh van

    Võ Thành Văn

  • Hiệp sỹ
  • 1197 Bài viết
Bài 1(4đ)
Cho 2000 số $a_1,a_2,...,a_{2000}$ lớn hơn -1 và có tổng bằng2. CMR $\sqrt{a_1+1}+ \sqrt{a_2+1} +....+\sqrt{a_{2000}+1} \leq 2001$
Hỏi đẳng thức có xảy ra không?
Bài 2(4đ)
1) Hãy tìm số tự nhiên n thoả mãn:
$1^n+2^n+3^n+4^n\vdots5 $
2) CMR trong 5 số nguyên bất kì luôn tìm được 3 số có tổng chia hết cho 3.
Bài 3(4đ)
CHo pt $8x^2+10x+3=\dfrac{m}{4x^2+7x+3}$
1)giải pt khi m=1
2)tìm các giá trị của m đẻ pt có 4 nghiệm phân biệt.
Bài 4(4đ)
Cho hình chữ nhật có các cạnh là 2m,3m, và 9 đường thẳng phân biệt thoả mãn: mỗi đường thẳng đều chia hcn thành 2 tứ giác có diện tích theo tỉ lệ 1 :2. CMR tồn tại 2 đường thẳng trong 9 đường thẳng đã cho có tính chất: cùng với một cạnh của hình chữ nhật tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn$\dfrac{1}{2} m^2$
Bài 5(4đ)
cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M tùy ý nằm ở miền trong tam giác.Gọi D,E,F theo thứ tự là các hình chiếu vuông góc của M trên BC, AC,AB. Tìm M để $MD^2+ME^2+MF^2$min

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 19-07-2009 - 10:04

Quy ẩn giang hồ

#2
Sk8ter-boi

Sk8ter-boi

    (~.~)rubby(^.^)

  • Thành viên
  • 427 Bài viết
bài 1)$\sum\limits_{i=1}^{2000} \sqrt{(a_i+1).1} \leq \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{2000}a_i+2.2000 }{2}=2001 $
dễ thấy ko tồn tại dấu đẳng thức vì \sum\limits_{i=1}^{2000} a_i=2
bài 2)
1)dựa vào nhận xét sau $a^5 \equiv a(mod 5)$
xét n=5k+r
2) có lẽ điều quan tâm của bài toán này là bài toán TQ :
cho n là 1 số tự nhiên ; CMR trong 2n-1 stn bất kỳ tồn tại n số chia hết cho n
để CM bài toán tổng quát có thể chia làm 2 giai đoạn
-CM đúng với n nguyên tố
-nếu đúng với p nguyên tố và q nguyên tố thì cũng đúng với p.q

i love 9C -- i luv u :x .... we'll never fall apart , but shine forever

9C - HN ams

#3
mathmath

mathmath

    tuổi trẻ -những nẻo đường tương lai

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
kẻ MN vuông góc với AH dấu đẳng thức xảy ra khi MA=NA=AH/2 hay M là trung điểm AH tổng cần cm đạt giá trị min=AH^2/2
bạn nào hảo tâm vào biện luận con pt hộ mình cái mình dốt cái đấy lắm huhu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mathmath: 15-03-2007 - 22:33

VMF my love!!! Bye Math :(( Bye VMF :(( sì u ờ gên hihi ^^




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh