Chủ đề này có 3 trả lời

[vietkhoa]

Bài 1: Cho A= $[\dfrac{x^2+5x+6}{x^2-3x-10} + \dfrac{3x^2-5x+2}{x^2-3x+2} -4] : ( \dfrac{8}{x} - \dfrac{7}{x-2})$
a) Rút gọn biểu thức.
b) Tìm x $Z$ sao cho a $Z$
Bài 2:
a) Tìm $min(max)$ của biểu thức $\dfrac{x^2+2y^2}{x^2+2xy+3y^2}$
b) Giải hệ: $xy+yz+zx=3 $
$x^4+y^4+z^4=3$
Bài 3: Cho tam giác đều ABC; E bất kì AC, K trung điểm EA. Hạ EF AB (F AB); EF kéo dài cắt đường thẳng vuông góc với BC qua C tại D.
a) Chứng minh rằng $KF.CE=EF.ED$
b) Tìm E sao cho $KD_{min}$
Bài 4: Tìm n $Z^+ $sao cho $2^n+3^n+4^n$ là số chính phương
Bài 5: Cho 4 số a;b;c;d dương. Chứng minh rằng trong 4 số x;y;z;t sau có ít nhất 2 số dương:
$x=2a+b- \sqrt{cd} ; y=2b+c- \sqrt{ad} ; z=2c+d- \sqrt{ab} ; t= 2d+a- \sqrt{bc}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vietkhoa: 16-03-2007 - 17:47

[supermember]

Bài 2:
a) Tìm $min(max)$ của biểu thức $\dfrac{x^2+2y^2}{x^2+2xy+3y^2}$
b) Giải hệ: $xy+yz+zx=3 $
$x^4+y^4+z^4=3$

câu a chuyển về biểu thức:$\dfrac{t^2+2}{t^2+2t+3} $ với $t=\dfrac{x}{y} $
câu b dùng BĐT ta có nghiệm là x=y=z=1 hoặc x=y=z=-1

[vietkhoa]

Ôi thôi thế là hết. Làm quá dở. Sai mấy chỗ do không cẩn thận, chẳng biết có qua không nữa. Chán thế chứ...Ai giải hộ em bài 3b với...

[Sk8ter-boi]

3b)dễ CM tam giác KDE đồng dạng với tam giác FCE
--> KD min khi và chỉ khi FC min (vì tỷ số KD/FC =const) FC min khi và chỉ khi FC vuông góc với AB , khi E trùng C