Chủ đề này có 3 trả lời

[fl0wercactus]

nh 2006-2007
môn toán 11
bài 1
a) tính tổng $S=cosx+cos3x+cos5x+...+cosx(2n-1)x$
b) cho hàm số f(x) xác định trên [0;1] và thỏa
$f(0)=0$ ; $f(1)= 1$
$6f( \dfrac{2x+y}{3} )=5f(x)+ f(y)$
Tính $f( \dfrac{8}{23} )$
bài 2
cho a,b,c là các số thực thõa điều kiện
tìm Max của $P= \dfrac{2}{a^2 +1}- \dfrac{2}{b^2 +1}+ \dfrac{3}{c^2 +1} $
bài 3
cho hê phương trình
$ax^2+bx+c=y$
$ay^2+by+c=z$
$az^3+bz+c=x $
đặt $ \delta= (b-1)^2 -4ac$
chứng minh rằng nếu $\delta <0$ thì hệ phương trình trên vô nghiệm
bài 4
cho dãy hàm số ${ f_{n}(x) $} xác định bởi
$ f_{1}(x)= \sqrt{x^2 +108} $
$ f_{n}(x)= \sqrt{x^2+9 f_{n-1}(x) } $
tìm tất cả các nghiệm thực của phươgn trình
$f_{n}(x)=2x, n \in N* $
bài 5
cho tứ diện $ABCD$ nội tiếp trong mặt cầu tâm $(O)$ bán kính$ R$ .Vẽ các đường cao $CC'$ và$ DD' $của tứ diện .Giả sử $C'$ trùng với tân đường tròn nội tiếp tam giác $ABD$, $D'$ trùng với tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC $và $AB=BD$. Gọi $M$ là điểm bất kì trên mặt cầu $(O).$tính $MA^2+MB^2+MC^2$ theo$ R $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi fl0wercactus: 18-03-2007 - 17:24

[supermember]

bài 2
cho a,b,c là các số thực thỏa điều kiện:a,b,c>0,abc+a+c=b
tìm Max của $P= \dfrac{2}{a^2 +1}- \dfrac{2}{b^2 +1}+ \dfrac{3}{c^2 +1} $

Có cái bài này dễ làm trước:đặt a=tgx,c=tgy =>b=tg(x+y),khi đó:
$P=\dfrac{2}{a^2 +1}- \dfrac{2}{b^2 +1}+ \dfrac{3}{c^2 +1}=2cos^2x-2cos^2(x+y)+3cos^2y=cos2x-cos2(x+y)+3cos^2y=2sinysin(2x+y)+3-3sin^2y=\dfrac{10}{3}-3(siny-\dfrac{sin(2x+y)}{3})^2-\dfrac{cos^2(2x+y)}{3} \leq \dfrac{10}{3} $

[dtdong91]

Làm bài 2 nhá
Xét a 0
Giả sử x max
$ ax^2+bx+c>x$
=> $ y >x$
=> vô lý
tương tự với a<0 gọi x min

[phandung]

bài 1 câu b f(8\23)=125\191