Chủ đề này có 3 trả lời

[MyLoveIs4Ever]

CMR tam giac ABC đều khi:
$\large\ tanA/4,tanB/4.tanC/4=(7-4\sqrt3)(2-\sqrt3) $

[zabaka]

đều tan A = tan B = tan C = tan 30
đơn giản BT VT=BT VP đpcm

[MyLoveIs4Ever]

Bác này ngộ ghê nhỉ làm bài kiểu pác BGK có nước té ngửa chả biết bác có xem lại phần mệnh đề chưa nữa:
Bác chỉ mới CM điều kiện đủ -> điều kiện cần. (cái này được 1/100 điểm của bài)
Cái chính là CM điều kiện cần-> điều kiện đủ hay nói cách khác CM : tanA/4tanB/4tanC/4 có liên wan gì đến đại lượng VP hay ko tức CM >= hoặc <=Dấu "=" xảy ra khi tam giác ABC đều

[MyLoveIs4Ever]

bài này hã anh Hero:
Ta có: $\large\ tanA/4=tan(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{B+C}{4}) $.
<=> $\large\ tanA/4+tanB/4+tanC/4+tanA/4tanB/4+tanB/4tanC/4+tanC/4tanA/4=1+tanA/4tanB/4tanC/4.$
Đặt t=$\large\sqrt[3]{tanA/4tanB/4tanC/4} >0 $
<=> $\large\ t^2-4t+1=0 $
=> $\large\ t \leq 2-\sqrt3 $ => $\large\ VT \leq (2-\sqrt3)^3=(7-4\sqrt3)(2-\sqrt3) $
---------------------------------
Em xin lỗi mấy bữa nay lo học tổ hợp.suy luận nên ko đá phần này.....HIHI

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MyLoveIs4Ever: 13-04-2007 - 22:24