năm học 2003-2004
TRƯỜNG PTTH CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
M�”N TOÁN
Câu 1:Cho phương trình : $x^{2}- 2mx- 6m- 9=0 $( có ẩn số là x)
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm.
b/ Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình .Tìm m để có $x_{1}^{2}+ x_{2}^{2} =13$
Câu 2: a/ cho $x>0,y>0 $và $ x+y \leq 1$.Chứng minh :
$\dfrac{1}{ x^{2}+xy }+ \dfrac{1}{ y^{2}+xy } \geq 4$
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $A= \dfrac{3}{2+ \sqrt{2x- x^{2}+7 } } $
Câu 3: Giải các hệ phương trình :
a/ $ \left\{\begin{array}{l}x+y+xy=11 \\ x^{2}y+ x y^{2}=30 \end{array}\right$.
b/ $\left\{\begin{array}{l}xy=-64 \\ \dfrac{1}{x}- \dfrac{1}{y}= \dfrac{1}{4} \end{array}\right.$
Câu 4:Chứng minh rằng nếu $a+b \geq 2$ thì ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm :
$x^2+2ax+b=0;x^2+2bx+a=0$
Câu 5:Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung AB,M là điểm lưu động trên cung nhỏ AK( M khác điểm A và K).Lấy điểm N trên đoạn BM sao cho BN=AM.
a/ Chứng minh $\widehat{AMK}= \widehat{BNK} $
b/ Chứng minh tam giác MKN là tam giác vuông cân.
c/ Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc $\widehat{DMN}.$d/ Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 6: Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và có R là bán kính đường tròn ngoại tiếp thỏa hệ thức : $R(b+c)=a \sqrt{bc}.$ Hãy định dạng tam giác ABC.
HẾT
p/s: Bạn xem lại đề bài xem đúng chưa. Lưu ý khi đưa công thức Toán vào trong thẻ TeX phải đổi dấu : thành dấu \
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 04-06-2011 - 10:59