[TeX]a^{2} + b^{2} + c^{2}+2abc < 2[/TeX]
giải hộ mình bài này với
Bắt đầu bởi haitung, 14-04-2005 - 16:13
#1
Đã gửi 14-04-2005 - 16:13
cho tam giác ABC có chu vi bằng 2 . CMR :
#2
Đã gửi 14-04-2005 - 17:11
bài này thực chất là bài sau:
cho a,b,c là 3 cạnh tg
ta có
Đây là bài cơ bản rồi nhỉ..
cho a,b,c là 3 cạnh tg
ta có
Đây là bài cơ bản rồi nhỉ..
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#3
Đã gửi 14-04-2005 - 17:15
doucle hình như hơi vội vàng rồi đó, hệ số của abc trong bđt bạn nêu ra là 3 chứ không phải là 2.okie?!
#4
Đã gửi 14-04-2005 - 17:16
Chào em anh em rât can len anh goi ý nhu sau
chuyen ve dang ab+bc+ca-abc>=1
roi ap dung BDT(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)<=abc
(2-2a)(2-2b)(2-2c)<=abc
nhan tung ra xong
chuyen ve dang ab+bc+ca-abc>=1
roi ap dung BDT(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)<=abc
(2-2a)(2-2b)(2-2c)<=abc
nhan tung ra xong
#5
Đã gửi 14-04-2005 - 17:52
hinh nhu gia tri nho nhat cua bieu thuc la 52/27
minh co tham cach khac la dat:a=x + 1,b= y+1,z=c +1
minh co tham cach khac la dat:a=x + 1,b= y+1,z=c +1
[FONT=Optima][SIZE=7][COLOR=red]lehong
#6
Đã gửi 14-04-2005 - 18:47
Bạn nhầm rồi ! Đây là để tìm min mà !Chào em anh em rât can len anh goi ý nhu sau
chuyen ve dang ab+bc+ca-abc>=1
roi ap dung BDT(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)<=abc
(2-2a)(2-2b)(2-2c)<=abc
nhan tung ra xong
Bài này chỉ cần khai triển (1-a)(1-b)(1-c) > 0 là xong !
#7
Đã gửi 14-04-2005 - 22:02
xin loi nhe minh khong noi roi y minh la bieu thuc do co gia tri nho nhat la 52/27
[FONT=Optima][SIZE=7][COLOR=red]lehong
#8
Khách- Snowman_*
Đã gửi 18-04-2005 - 16:35
Bài này mình làm rồi, bất đẳng thức nêu ra phải đổi chiều. Mình giải như sau:
Vì a, b, c là độ dài ba cạnh một am giác có chu vi bằng 2 nên:
a<1, b<1, c<1, do vậy ta có:
(1-a)(1-b)(1-c) <0
(ab+bc+ca) -abc-1 <0
4-(a^2 +b^2 +c^2)-2abc <2
a^2 +b^2 +c^2 +2abc >2.
Bài toán giải quyết xong!
OKIE!
Vì a, b, c là độ dài ba cạnh một am giác có chu vi bằng 2 nên:
a<1, b<1, c<1, do vậy ta có:
(1-a)(1-b)(1-c) <0
(ab+bc+ca) -abc-1 <0
4-(a^2 +b^2 +c^2)-2abc <2
a^2 +b^2 +c^2 +2abc >2.
Bài toán giải quyết xong!
OKIE!
#9
Đã gửi 22-04-2005 - 12:04
Mấy chú nhầm rồi.
a<1, b<1, c<1, do vậy ta có:
(1-a)(1-b)(1-c) <0????
>0 chứ
Dù sao cách của bạn cũng khá hay.
To MrMath:mình biến đổi hoàn toàn chính xác.
a<1, b<1, c<1, do vậy ta có:
(1-a)(1-b)(1-c) <0????
>0 chứ
Dù sao cách của bạn cũng khá hay.
To MrMath:mình biến đổi hoàn toàn chính xác.
--------------------------------------------
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
TÔI YÊU TOÁN VÀ TÔI MUỐN GIẾT NÓ
#10
Đã gửi 23-04-2005 - 11:47
Bai nay thuc chat don gian ma`chỉ càn sử dụng bdt
abc>=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) la ra thoi
abc>=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) la ra thoi
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh